Subgroups — #15867476

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114551	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719433	—	2	4	no	—
15	#11719433	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88151	—	2	1	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	—	2	1	no	—
27	#11718648	—	2	1	no	—
28	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
72	#88151	—	2	8	no	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	#88146	—	2	8	no	—
75	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88144	—	2	4	no	—
77	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88141	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#21318	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#6103	—	2	8	no	—
128	#6103	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×#533	—	13	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
149	#2285	—	13	1	no	—
150	#1991	—	13	4	no	—
151	#1990	—	13	1	no	—
152	#1990	—	13	1	no	—
153	#1990	—	13	1	no	—
154	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1735	—	13	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
200	Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
204	#533	—	13	8	no	—
205	#533	—	26	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#125	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#384	—	13	1	no	—
221	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#382	—	13	2	no	—
223	#380	—	26	1	no	—
224	#380	—	26	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
227	#340	—	13	4	no	—
228	#340	—	13	4	no	—
229	#340	—	13	4	no	—
230	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	#125	—	13	8	no	—
271	#125	—	26	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
276	#117	—	13	8	no	—
277	#117	—	26	4	no	—
278	#117	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	26	4	no	—
303	C₄×C₈	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3160	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3160	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	16	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	26	8	no	—
369	C₄²	—	52	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₁₃	#21318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	26	1	no	—
377	C₂³	—	26	1	no	—
378	C₂³	—	26	1	no	—
379	C₂³	—	26	1	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	26	4	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	13	4	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	104	2	no	—
441	C₄	#11718433	1	4	yes	—
442	C₄	#11718465	1	4	yes	—
443	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₂	—	26	4	no	—
446	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13125155	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13125160	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13125345	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13125347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115799	C₂	semidirect
5. #13115798	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115796	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
15. #11719433	C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
154. #1990	D₁₃	semidirect
372. C₁₃	#21318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
#13117241	2
#13115799	2
#13115798	2
#13115797	2
#13115796	2
#13114551	2
C₁₃×#1990	2
#21318	13