Subgroups — #15867498

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114554	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719433	—	2	4	no	—
15	#11719433	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88151	—	2	1	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	—	2	1	no	—
29	#11718637	—	2	1	no	—
30	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6094	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88200	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
74	#88151	—	2	8	no	—
75	#88146	—	2	4	no	—
76	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
80	#88144	—	2	4	no	—
81	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#88141	—	2	8	no	—
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21322	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#6103	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	#6101	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	#6094	—	2	16	no	—
153	C₂×#533	—	13	1	no	—
154	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
155	C₂×#384	—	13	1	no	—
156	#1992	—	13	4	no	—
157	#1990	—	13	1	no	—
158	#1990	—	13	1	no	—
159	#1990	—	13	1	no	—
160	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1736	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	#533	—	13	8	no	—
212	#533	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#125	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
226	C₂×#97	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#384	—	13	2	no	—
230	#384	—	13	1	no	—
231	#384	—	26	1	no	—
232	#384	—	26	1	no	—
233	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#340	—	13	4	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
278	#125	—	13	8	no	—
279	#125	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
284	#117	—	13	8	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#97	—	26	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3139	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3165	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3165	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	26	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	26	8	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#21322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	13	2	no	—
389	C₂³	—	26	1	no	—
390	C₂³	—	26	1	no	—
391	C₂³	—	26	1	no	—
392	C₂³	—	26	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	104	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	13	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	104	2	no	—
455	C₄	#11718432	1	4	yes	—
456	C₄	#11718464	1	4	yes	—
457	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂	—	26	4	no	—
460	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13125207	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13125213	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13125377	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13125379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115803	C₂	semidirect
5. #13115798	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115796	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
15. #11719433	C₄	semidirect
46. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6094	Q₈	semidirect
81. #88144	C₂×C₄	semidirect
86. #88123	C₂×C₄	semidirect
160. #1990	D₁₃	semidirect
277. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
385. C₁₃	#21322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×#6094	2
D₁₃×#384	2
#13115803	2
#13115798	2
#13115797	2
#13115796	2
#13114554	2
C₁₃×#1990	2
#21322	13