Subgroups — D₁₃×#1994 #15867533

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#339	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719433	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719393	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	#11719327	—	2	2	no	—
18	#11719283	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
20	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718498	—	2	2	no	—
34	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88180	C₂³	1	2	yes	—
56	#88178	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	#88151	—	2	2	no	—
68	#88150	—	2	4	no	—
69	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88143	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	2	no	—
76	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88141	—	2	2	no	—
78	#88141	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	#88132	—	2	4	no	—
81	#88131	—	2	2	no	—
82	#88126	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
93	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#88054	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₂×#1994	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
162	#6099	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	#6094	—	4	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×#533	—	13	1	no	—
167	C₂×#423	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
169	#1994	—	13	1	no	—
170	#1994	—	13	1	no	—
171	#1994	—	13	4	no	—
172	#1994	—	13	1	no	—
173	#1994	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
174	C₂×#339	—	13	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₃	#104	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
217	#533	—	13	2	no	—
218	#533	—	13	2	no	—
219	#533	—	13	2	no	—
220	#533	—	13	1	no	—
221	#533	—	26	2	no	—
222	#533	—	26	2	no	—
223	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×#125	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
232	#423	—	13	2	no	—
233	#423	—	13	1	no	—
234	#423	—	26	2	no	—
235	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
237	C₄³	—	13	2	no	—
238	C₄³	—	13	1	no	—
239	C₄³	—	26	2	no	—
240	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#339	—	13	4	no	—
242	#339	—	13	4	no	—
243	#339	—	13	4	no	—
244	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	#125	—	13	4	no	—
281	#125	—	13	2	no	—
282	#125	—	26	4	no	—
283	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
296	#117	—	13	2	no	—
297	#117	—	13	4	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	2	2	no	—
331	D₁₃	#1994	1	4	yes	direct product factor
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	26	4	no	—
359	M₁₆	—	52	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	52	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	4	no	—
387	C₄²	—	26	8	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₄²	—	26	16	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
397	C₁₃	C₂×#1994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	52	8	no	—
405	Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	32	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	13	4	no	—
451	C₄	—	13	2	no	—
452	C₄	—	13	2	no	—
453	C₄	—	26	8	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	D₁₃×#104	1	4	yes	—
457	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	13	4	no	—
462	C₂	—	26	2	no	—
463	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1994	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115814	C₂	semidirect
5. #13115813	C₂	semidirect
6. #13115812	C₂	semidirect
7. #13115811	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1994	C₂	semidirect
12. #11719433	C₄	semidirect
13. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. #11719393	C₄	semidirect
15. D₁₃×#125	C₄	semidirect
44. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
73. #88144	C₂×C₄	semidirect
76. #88142	C₂×C₄	semidirect
92. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
93. #88124	C₂×C₄	semidirect
94. #88123	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
161. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
173. #1994	D₁₃	direct (N × H)
279. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
283. #125	C₄×D₁₃	semidirect
331. D₁₃	#1994	direct (N × H)
396. C₄²	Q₈×D₁₃	semidirect
397. C₁₃	C₂×#1994	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
D₁₃×#423	2
C₄³×D₁₃	2
#13115814	2
#13115813	2
#13115812	2
#13115811	2
D₁₃×#339	2
C₁₃×#1994	2
C₂×#1994	13

Subgroups — D13×#1994 #15867533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1994 #15867533