Subgroups — C₂×#13115815 #15867539

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115815	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719222	—	2	2	no	—
17	#11719222	—	2	2	no	—
18	#11719222	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11719222	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88132	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
24	C₂×#88071	—	2	2	no	—
25	#11718779	—	2	2	no	—
26	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88054	—	2	2	no	—
28	#11718593	—	2	2	no	—
29	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	#88180	—	2	1	no	—
57	#88180	—	2	1	no	—
58	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88180	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	#88144	—	2	4	no	—
82	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88142	—	2	4	no	—
84	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88132	—	2	8	no	—
86	#88132	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	8	no	—
90	#88054	—	2	8	no	—
91	C₂×#1995	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#6101	—	2	8	no	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
150	#6099	—	2	2	no	—
151	#6099	—	2	2	no	—
152	#6099	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#533	—	13	1	no	—
156	C₂×#423	—	13	1	no	—
157	C₂×#376	—	13	1	no	—
158	#1995	—	13	8	no	—
159	C₂×#339	—	13	1	no	—
160	C₂×#339	—	13	1	no	—
161	C₂×#339	—	13	1	no	—
162	C₂×#339	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	Dic₂₆	—	4	16	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#533	—	13	4	no	—
209	#533	—	13	4	no	—
210	#533	—	26	2	no	—
211	#533	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×#125	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#423	—	13	4	no	—
222	#423	—	26	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
224	#376	—	13	4	no	—
225	#376	—	26	2	no	—
226	C₂×#95	—	26	2	no	—
227	#339	—	13	4	no	—
228	#339	—	13	4	no	—
229	#339	—	13	4	no	—
230	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
270	#125	—	13	8	no	—
271	#125	—	26	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	2	1	no	—
278	#117	—	13	2	no	—
279	#117	—	13	2	no	—
280	#117	—	26	1	no	—
281	#117	—	26	1	no	—
282	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
309	#95	—	26	8	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	#1995	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
316	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	26	2	no	—
346	M₁₆	—	26	2	no	—
347	M₁₆	—	52	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	52	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
379	C₁₃	C₂×#1995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	#88132	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#88150	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	52	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	#11718307	1	2	yes	—
428	C₂²	#11718307	1	2	yes	—
429	C₂²	#11718482	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	26	4	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	#11718307	1	2	yes	—
440	C₄	#11718307	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	#13115815	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11718482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115815	C₂	direct (N × H)
18. #11719222	C₄	semidirect
20. C₂×#88144	C₄	semidirect
21. C₂×#88142	C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
82. #88144	C₂×C₄	semidirect
84. #88142	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
149. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
306. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
313. C₂×C₁₃	#1995	semidirect
378. C₄²	C₂×Dic₂₆	semidirect
379. C₁₃	C₂×#1995	semidirect
448. C₂	#13115815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718593	2
#13115815	2
C₂×#11718147	2
C₂×#11718115	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#339	2
C₂×#1995	13

Subgroups — C2×#13115815 #15867539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115815 #15867539