Subgroups — #15867543

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114544	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719433	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719393	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	#11719327	—	2	2	no	—
18	#11719283	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
20	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	—	2	2	no	—
29	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	—	2	2	no	—
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718498	—	2	2	no	—
34	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88200	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	#88198	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	#88180	C₂³	1	2	yes	—
56	#88178	—	2	2	no	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
63	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×#6094	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	#88151	—	2	2	no	—
67	#88150	—	2	4	no	—
68	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88143	—	2	4	no	—
74	#88142	—	2	2	no	—
75	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88141	—	2	2	no	—
77	#88141	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88132	—	2	4	no	—
80	#88131	—	2	2	no	—
81	#88126	—	2	2	no	—
82	#88126	—	2	4	no	—
83	#88126	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	#21329	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	#6101	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
159	#6099	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	#6094	—	4	4	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×#533	—	13	1	no	—
164	C₂×#423	—	13	1	no	—
165	C₄×#117	—	13	1	no	—
166	#1995	—	13	4	no	—
167	#1994	—	13	1	no	—
168	#1994	—	13	1	no	—
169	#1994	—	13	1	no	—
170	#1994	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1733	—	13	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
208	Dic₂₆	—	4	8	no	—
209	Dic₂₆	—	4	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
213	#533	—	13	2	no	—
214	#533	—	13	2	no	—
215	#533	—	13	2	no	—
216	#533	—	13	1	no	—
217	#533	—	26	2	no	—
218	#533	—	26	2	no	—
219	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#125	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
224	C₂×#117	—	13	2	no	—
225	C₂×#117	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	#423	—	13	2	no	—
228	#423	—	13	1	no	—
229	#423	—	26	2	no	—
230	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#376	—	13	2	no	—
235	C₄³	—	13	1	no	—
236	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#339	—	13	4	no	—
238	#339	—	13	4	no	—
239	#339	—	13	4	no	—
240	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	#125	—	13	4	no	—
276	#125	—	13	2	no	—
277	#125	—	26	4	no	—
278	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
291	#117	—	13	8	no	—
292	#117	—	13	2	no	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	4	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	2	2	no	—
326	D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	M₁₆	—	52	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	4	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
390	C₁₃	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	13	1	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	4	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	52	8	no	—
398	Q₈	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	13	2	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	13	2	no	—
443	C₄	—	13	2	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	26	2	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	#11718482	1	4	yes	—
449	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	26	2	no	—
454	C₂	—	26	2	no	—
455	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11718482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1994	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115815	C₂	semidirect
5. #13115814	C₂	semidirect
6. #13115813	C₂	semidirect
7. #13115812	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1994	C₂	semidirect
12. #11719433	C₄	semidirect
13. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. #11719393	C₄	semidirect
15. D₁₃×#125	C₄	semidirect
83. #88126	Q₈	semidirect
135. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
158. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
170. #1994	D₁₃	semidirect
389. C₄²	Q₈×D₁₃	semidirect
390. C₁₃	#21329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
D₁₃×#423	2
C₄×#88126	2
#13115815	2
#13115814	2
#13115813	2
#13115812	2
#13114544	2
C₁₃×#1994	2
#21329	13