Subgroups — #15867549

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114544	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₃×#339	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719434	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11719394	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719339	—	2	2	no	—
17	#11719328	—	2	2	no	—
18	#11719283	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	—	2	2	no	—
29	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	—	2	2	no	—
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718500	—	2	4	no	—
35	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88200	—	2	4	no	—
56	#88198	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
59	#88180	C₂³	1	2	yes	—
60	#88178	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	1	no	—
62	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	#88151	—	2	4	no	—
74	#88150	—	2	4	no	—
75	#88150	—	2	4	no	—
76	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88143	—	2	4	no	—
80	#88143	—	2	4	no	—
81	#88142	—	2	4	no	—
82	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88132	—	2	4	no	—
85	#88131	—	2	2	no	—
86	#88126	—	2	2	no	—
87	#88126	—	2	2	no	—
88	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88126	D₄	1	4	yes	—
91	#88126	Q₈	1	4	yes	complemented
92	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
95	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	#21330	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	#6103	—	2	4	no	—
145	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	#6101	—	2	4	no	—
153	#6101	—	2	4	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	#6094	—	4	4	no	—
171	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
172	#3458	—	13	1	no	—
173	#2905	—	13	1	no	—
174	C₄×#117	—	13	1	no	—
175	#1995	—	13	1	no	—
176	#1995	—	13	2	no	—
177	#1995	—	13	1	no	—
178	#1994	—	13	1	no	—
179	#1994	—	13	2	no	—
180	#1994	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1733	—	13	2	no	—
182	C₂×#339	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
219	Dic₂₆	—	8	4	no	—
220	Dic₂₆	—	8	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	#544	—	13	4	no	—
225	#544	—	13	4	no	—
226	#544	—	26	2	no	—
227	#543	—	26	2	no	—
228	#533	—	13	2	no	—
229	#533	—	13	1	no	—
230	#533	—	26	4	no	—
231	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	#424	—	26	4	no	—
237	#423	—	13	2	no	—
238	#423	—	13	1	no	—
239	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
242	#376	—	13	1	no	—
243	#376	—	13	1	no	—
244	C₄³	—	13	1	no	—
245	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#339	—	13	2	no	—
247	#339	—	13	2	no	—
248	#339	—	13	2	no	—
249	#339	—	13	2	no	—
250	#339	—	13	2	no	—
251	#339	—	13	2	no	—
252	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
289	#125	—	13	4	no	—
290	#125	—	13	2	no	—
291	#125	—	26	4	no	—
292	#125	—	26	4	no	—
293	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
304	#117	—	13	2	no	—
305	#117	—	13	2	no	—
306	#117	—	13	4	no	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	2	no	—
309	#117	—	13	4	no	—
310	#117	—	26	2	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	M₁₆	—	26	2	no	—
367	M₁₆	—	52	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	52	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	1	no	—
402	C₄²	—	26	1	no	—
403	C₄²	—	52	4	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₁₃	#21330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	Q₈	—	104	2	no	—
417	Q₈	—	104	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	104	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	—	52	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	13	4	no	—
464	C₄	—	26	4	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	—	52	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	26	4	no	—
475	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13123380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1994	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115818	C₂	semidirect
5. #13115816	C₂	semidirect
6. #13115815	C₂	semidirect
7. #13115813	C₂	semidirect
8. #13115811	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1994	C₂	semidirect
14. #11719434	C₄	semidirect
15. #11719394	C₄	semidirect
46. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
78. #88144	C₂×C₄	semidirect
82. #88142	C₂×C₄	semidirect
91. #88126	Q₈	semidirect
94. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
95. #88124	C₂×C₄	semidirect
96. #88123	C₂×C₄	semidirect
180. #1994	D₁₃	semidirect
288. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
293. #125	C₄×D₁₃	semidirect
409. C₁₃	#21330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
#13123398	2
C₄×#88126	2
#13115818	2
#13115816	2
#13115815	2
#13115813	2
#13115811	2
#13114544	2
D₁₃×#339	2
C₁₃×#1994	2
#21330	13