Finite Group Databasebeta

← D13×#1996 #15867556

Subgroups — D13×#1996 #15867556

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2D13×#380C211yesmaximal, characteristic
3C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
4#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115819C214yesmaximal, complemented
8D13×#342C214yesmaximal
9C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88178C2211yescharacteristic
15D13×C22⋊Q8—21no—
16D13×C22⋊Q8—21no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8—21no—
19D13×C22⋊Q8—21no—
20D13×C22⋊Q8—21no—
21D13×C22⋊Q8—21no—
22D13×C22⋊Q8—21no—
23C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88150C412yescomplemented
25C2×C4⋊C4×D13—21no—
26C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D13C412yescomplemented
28C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
31C2×#88132C2212yes—
32C2×C42×D13—21no—
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
37#11718648—21no—
38#11718603C2212yes—
39C22⋊C4×Dic13C2212yes—
40C4×#6103—21no—
41#11718328—21no—
42#11718327—21no—
43D13×#95—21no—
44D13×#95—21no—
45C13×#342C2214yes—
46#11718119C2214yes—
47#11718119C2214yes—
48#11718118C2214yes—
49C24×D13C2311yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C23×Dic13C2311yescharacteristic
53C2×Q8×D13—21no—
54C2×Q8×D13—21no—
55C2×Q8×D13—21no—
56C2×Q8×D13—21no—
57C2×Q8×D13—44no—
58C22×C4×D13—22no—
59C22×C4×D13—22no—
60C22×C4×D13—44no—
61C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13C2×C412yes—
63C22×C4×D13C2×C412yes—
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C412yescomplemented
76C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
83C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103C2×C412yes—
98C2×#6103C2×C412yes—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2×C412yescomplemented
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88178—21no—
103#88178—21no—
104#88178—21no—
105#88178—21no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101C2×C412yescomplemented
108C2×#6101C2×C412yescomplemented
109C2×#6101C2×C412yescomplemented
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112#88151—21no—
113#88151—21no—
114#88151—21no—
115#88151—21no—
116#88150—22no—
117#88150—22no—
118#88150—22no—
119#88150—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—44no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13—24no—
134C22⋊C4×D13—28no—
135C22⋊C4×D13Q818yescomplemented
136#88132—22no—
137#88132—22no—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140C42×D13—44no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147C2×#1996—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C22×C411yescharacteristic
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×Q814yes—
158C23×D13#4114yes—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—42no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—42no—
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C412yes—
178C22×Dic13C22×C412yes—
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184Q8×D13—44no—
185Q8×D13—44no—
186Q8×D13—44no—
187Q8×D13—44no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—28no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—44no—
206C2×C4×D13—44no—
207C2×C4×D13—44no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×C4×D13—44no—
210C2×C4×D13—44no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26—42no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—42no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4C2×Q814yescomplemented
244C42×C13—42no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13C2×Q814yescomplemented
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—28no—
255#6103—44no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—42no—
261#6101—22no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—44no—
268C4×Dic13—44no—
269C4×Dic13—42no—
270C22×C22⋊Q8—131no—
271C2×#380—131no—
272C2×C4×C22⋊C4—131no—
273#1996—131no—
274#1996—131no—
275#1996—134no—
276#1996—131no—
277#1996D1311yescharacteristic, direct product factor
278C2×#342—134no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13C23×C411yescharacteristic
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C23×C13C22×Q812yes—
285C23×C13C2×#4112yes—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—48no—
293C22×D13—48no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D13C4×Q814yes—
305C22×D13C4×Q814yes—
306C22×D13C22⋊Q814yes—
307C22×D13C22⋊Q814yes—
308C22×D13#12412yes—
309C22×D13#12412yes—
310C22×D13C4⋊Q812yes—
311C22×D13C4⋊Q812yes—
312Q8×C13—42no—
313Q8×C13—42no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—416no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—88no—
375C4×D13#9914yes—
376Dic26—44no—
377Dic26—42no—
378Dic26—42no—
379Dic26—44no—
380C23×Q8—131no—
381C24×C4—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×C22⋊Q8—131no—
384C2×C22⋊Q8—132no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—132no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×C22⋊Q8—261no—
391C2×C22⋊Q8—261no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×C22⋊Q8—261no—
395C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
396C22×C4⋊C4—131no—
397C22×C4⋊C4—132no—
398C22×C4⋊C4—261no—
399C22×C22⋊C4—132no—
400C22×C22⋊C4—132no—
401C22×C22⋊C4—132no—
402C22×C42—261no—
403#380—131no—
404#380—132no—
405#380—261no—
406#380—261no—
407#380C2×D1311yescharacteristic
408C4×C22⋊C4—131no—
409C4×C22⋊C4—132no—
410C4×C22⋊C4—261no—
411C4×C22⋊C4—261no—
412C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#95—261no—
414C2×#95—261no—
415#342—134no—
416#342—134no—
417#342—134no—
418#342C2×D1314yes—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C13C2×C4×Q812yes—
429C22×C13C2×C22⋊Q812yes—
430C22×C13C2×#12411yescharacteristic
431C22×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—28no—
439C2×D13—24no—
440C2×D13—28no—
441C2×D13—24no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13#39112yes—
447C2×D13#39112yes—
448C2×D13#39112yes—
449C2×D13#39112yes—
450C2×D13C2×#9912yes—
451C2×D13#41012yes—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—44no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—82no—
459C4×C13C2×#9912yes—
460Dic13—21no—
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—44no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—82no—
467Dic13C2×#9912yes—
468C25—131no—
469C22×Q8—132no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—261no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8—524no—
476C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—132no—
491C23×C4—132no—
492C23×C4—262no—
493C23×C4—262no—
494C23×C4—524no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519C22⋊Q8—261no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—132no—
522C2×C4⋊C4—132no—
523C2×C4⋊C4—132no—
524C2×C4⋊C4—132no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—524no—
537C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×C4⋊C4C4×D1312yescomplemented
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—138no—
541C2×C22⋊C4—132no—
542C2×C22⋊C4—132no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—264no—
550C2×C22⋊C4—268no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—262no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—524no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—262no—
563#95—262no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566C2×C13—22no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13C2×#39111yescharacteristic
571C2×C13C22×#9911yescharacteristic
572C2×C13C2×#41011yescharacteristic
573D13—22no—
574D13—22no—
575D13—22no—
576D13#199614yesdirect product factor
577C24—131no—
578C24—131no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581C24—131no—
582C24—131no—
583C24—134no—
584C24—134no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24C23×D1311yescharacteristic
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—262no—
592C2×Q8—262no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—524no—
597C2×Q8—524no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—268no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4—524no—
653C22×C4—524no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C2×C4×D1312yes—
657C22×C4C2×C4×D1312yes—
658C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—522no—
679C4⋊C4—524no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—524no—
695C22⋊C4Q8×D1314yescomplemented
696C42—42no—
697C42—522no—
698C42—524no—
699C13C2×#199611yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—131no—
703C23—132no—
704C23—131no—
705C23—131no—
706C23—131no—
707C23—134no—
708C23—134no—
709C23—132no—
710C23—132no—
711C23—134no—
712C23—134no—
713C23—132no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—528no—
727C23—528no—
728C23C22×C4×D1311yescharacteristic
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731C23C2×Q8×D1312yes—
732C23#41×D1312yes—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—522no—
736Q8—524no—
737Q8—524no—
738Q8—522no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—134no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—5216no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—1048no—
797C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—132no—
810C22—132no—
811C22—132no—
812C22—132no—
813C22—132no—
814C22—132no—
815C22—268no—
816C22—264no—
817C22—264no—
818C22—268no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—524no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—524no—
829C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
830C22C4×Q8×D1312yes—
831C22D13×C22⋊Q812yes—
832C22D13×#12411yescharacteristic
833C22D13×C4⋊Q811yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—132no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—524no—
846C4—522no—
847C4—522no—
848C4—1042no—
849C4D13×#9912yes—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—134no—
855C2—262no—
856C2—262no—
857C2—262no—
858C2D13×#39111yescharacteristic
859C2C2×D13×#9911yescharacteristic
860C2D13×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1996D13
hypocenterC13C2×#1996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13115822C2semidirect
5. #13115821C2semidirect
6. #13115820C2semidirect
7. #13115819C2semidirect
9. C13×#1996C2semidirect
10. C22×Q8×D13C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
23. C2×#88151C4semidirect
24. C2×#88150C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
75. C22×Dic26C2×C4semidirect
76. C22×Dic26C2×C4semidirect
82. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×#6101C2×C4semidirect
108. C2×#6101C2×C4semidirect
109. C2×#6101C2×C4semidirect
135. C22⋊C4×D13Q8semidirect
243. C13×C22⋊C4C2×Q8semidirect
249. C22⋊Dic13C2×Q8semidirect
277. #1996D13direct (N × H)
476. C22×Q8C4×D13semidirect
537. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
538. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
576. D13#1996direct (N × H)
695. C22⋊C4Q8×D13semidirect
699. C13C2×#1996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
D13×#3802
C4×C22⋊C4×D132
#131158222
#131158212
#131158202
#131158192
D13×#3422
C13×#19962
C2×#199613