Subgroups — C₂×#13115821 #15867559

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115821	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718119	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	—	2	1	no	—
16	C₂×#88178	—	2	2	no	—
17	C₂×#88178	—	2	1	no	—
18	C₂×#88178	—	2	2	no	—
19	C₂×#88178	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
26	#11718873	—	2	2	no	—
27	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	—	2	1	no	—
29	#11718119	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#88178	—	2	4	no	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	—	2	4	no	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	4	no	—
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	C₂×#1996	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
149	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#380	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	#1996	—	13	8	no	—
165	C₂×#342	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
235	Dic₂₆	—	4	8	no	—
236	Dic₂₆	—	4	8	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
254	#380	—	13	4	no	—
255	#380	—	26	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×#95	—	2	1	no	—
259	C₂×#95	—	26	1	no	—
260	#342	—	13	16	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	26	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	#1996	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
442	C₄²	—	4	8	no	—
443	C₁₃	C₂×#1996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
461	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
462	C₂³	#88123	1	2	yes	—
463	C₂³	#88123	1	2	yes	—
464	C₂³	#88129	1	2	yes	—
465	C₂³	#88129	1	2	yes	—
466	C₂³	#88178	1	4	yes	—
467	C₂³	#88178	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	52	8	no	—
478	Q₈	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	104	8	no	—
510	C₂×C₄	#88046	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	#11718590	1	2	yes	—
538	C₂²	#11718590	1	2	yes	—
539	C₂²	#11718590	1	2	yes	—
540	C₂²	#11718590	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
542	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	8	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	104	4	no	—
555	C₄	C₂×#88046	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	#13115821	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11718590	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1996
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115821	C₂	direct (N × H)
7. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88178	C₄	semidirect
22. C₂²×#6101	C₄	semidirect
50. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
148. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
352. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
365. C₂×C₁₃	#1996	semidirect
441. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
443. C₁₃	C₂×#1996	semidirect
563. C₂	#13115821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂×#11718873	2
#13115821	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1996	13

Subgroups — C2×#13115821 #15867559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115821 #15867559