Subgroups — #15867562

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115819	C₂	1	8	yes	maximal
5	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719222	—	2	1	no	—
17	#11719222	—	2	2	no	—
18	#11719222	—	2	1	no	—
19	#11719222	—	2	2	no	—
20	#11719222	—	2	1	no	—
21	#11719222	—	2	1	no	—
22	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11718638	—	2	1	no	—
27	#11718637	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718593	—	2	1	no	—
32	C₄×#6101	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718119	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718119	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#88180	—	2	1	no	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	1	no	—
64	#88180	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	Q₈	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88144	—	2	2	no	—
90	#88144	—	2	2	no	—
91	#88144	—	2	2	no	—
92	#88144	—	2	2	no	—
93	#88142	—	2	2	no	—
94	#88142	—	2	2	no	—
95	#88142	—	2	2	no	—
96	#88142	—	2	2	no	—
97	#88132	—	2	4	no	—
98	#88132	—	2	4	no	—
99	#88132	—	2	4	no	—
100	#88132	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	4	no	—
107	#21332	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#533	—	13	1	no	—
182	#2285	—	13	1	no	—
183	C₄×#117	—	13	1	no	—
184	#1996	—	13	8	no	—
185	#1740	—	13	1	no	—
186	#1740	—	13	1	no	—
187	#1740	—	13	1	no	—
188	#1740	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	Dic₂₆	—	4	8	no	—
236	Dic₂₆	—	4	8	no	—
237	#533	—	26	1	no	—
238	#533	—	26	1	no	—
239	#533	—	26	2	no	—
240	#533	—	26	2	no	—
241	#533	—	26	1	no	—
242	#533	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×#125	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	#384	—	26	1	no	—
255	#382	—	26	1	no	—
256	#380	—	13	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
260	#376	—	26	1	no	—
261	C₄³	—	26	1	no	—
262	#342	—	13	4	no	—
263	#342	—	13	4	no	—
264	#342	—	13	4	no	—
265	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	Dic₁₃	#410	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	#125	—	26	2	no	—
302	#125	—	26	2	no	—
303	#125	—	26	2	no	—
304	#125	—	26	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	2	1	no	—
316	#117	—	2	1	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	13	4	no	—
321	#117	—	26	2	no	—
322	#117	—	26	1	no	—
323	#117	—	26	1	no	—
324	#117	—	26	1	no	—
325	#117	—	26	1	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	#95	—	26	4	no	—
362	#95	—	26	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	13	1	no	—
432	C₄²	—	13	1	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	1	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	1	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	26	2	no	—
440	C₄²	—	26	2	no	—
441	C₄²	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	52	8	no	—
443	C₄²	—	52	2	no	—
444	C₁₃	#21332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	52	8	no	—
454	Q₈	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	13	4	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	—	52	4	no	—
516	C₄	—	104	2	no	—
517	C₄	#11718307	1	2	yes	—
518	C₄	#11718307	1	2	yes	—
519	C₄	#11718307	1	2	yes	—
520	C₄	#11718307	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
528	C₂	D₁₃×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21332
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₂×#88144	C₄	semidirect
23. C₂×#88142	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
48. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
68. #88180	Q₈	semidirect
328. #117	Dic₂₆	semidirect
444. C₁₃	#21332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
#13117239	2
#117×Dic₁₃	2
#13115819	2
#13114569	2
#13114568	2
C₁₃×#1740	2
#21332	13