Subgroups — #15867565

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115822	C₂	1	8	yes	maximal
4	#13114569	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
7	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
8	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718597	—	2	1	no	—
23	#11718596	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	#11718593	—	2	1	no	—
27	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	#11718118	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
39	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	#88180	—	2	8	no	—
69	#88180	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#21332	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	#2285	—	13	1	no	—
132	C₄×#117	—	13	1	no	—
133	#1996	—	13	8	no	—
134	#1740	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
141	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
142	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	#533	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	1	no	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#533	—	2	2	no	—
175	#533	—	2	1	no	—
176	#533	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
178	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
181	C₂×#117	—	13	2	no	—
182	C₂×#117	—	13	2	no	—
183	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#384	—	26	1	no	—
186	#382	—	26	1	no	—
187	#380	—	13	4	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
191	#376	—	26	1	no	—
192	C₄³	—	26	1	no	—
193	#342	—	13	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	#410	1	4	yes	—
213	Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	Dic₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	#125	—	2	2	no	—
223	#125	—	2	2	no	—
224	#125	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	13	8	no	—
238	#117	—	26	4	no	—
239	#117	—	26	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#95	—	26	4	no	—
263	#95	—	26	4	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	26	8	no	—
309	C₄²	—	52	8	no	—
310	C₄²	—	52	4	no	—
311	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₁₃	#21332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	4	8	no	—
329	Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂×C₄	—	52	8	no	—
341	C₂×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄	#88198	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#88198	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	4	8	no	—
372	C₄	—	52	8	no	—
373	C₄	—	104	4	no	—
374	C₄	#11718891	1	2	yes	—
375	C₄	#11718891	1	2	yes	—
376	C₄	#11718891	1	2	yes	—
377	C₄	#11718891	1	2	yes	—
378	C₄	#11718901	1	4	yes	—
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	—	2	1	no	—
381	C₂	—	2	1	no	—
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	C₂×#11718891	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11718901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21332
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
69. #88180	Q₈	semidirect
177. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
178. C₂×#125	Dic₁₃	semidirect
180. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
321. C₁₃	#21332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117243	2
C₄×#88180	2
#13115822	2
#13114569	2
C₂×C₁₃×#533	2
#21332	13