Subgroups — C₂×#13115823 #15867577

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115823	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	—	2	1	no	—
21	C₂×#88142	—	2	1	no	—
22	C₂×#88142	—	2	2	no	—
23	C₂×#88142	—	2	2	no	—
24	C₂×#88142	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718779	—	2	2	no	—
27	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88055	—	2	1	no	—
31	C₂×#88054	—	2	1	no	—
32	C₂×#88054	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	4	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	#88142	—	2	4	no	—
93	#88142	—	2	4	no	—
94	#88142	—	2	4	no	—
95	#88142	—	2	4	no	—
96	#88142	—	2	4	no	—
97	#88142	—	2	4	no	—
98	#88142	—	2	4	no	—
99	#88142	—	2	4	no	—
100	#88055	—	2	4	no	—
101	#88054	—	2	4	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×#1997	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	4	2	no	—
173	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
179	C₂×#423	—	13	1	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
181	#1997	—	13	8	no	—
182	C₂×#343	—	13	1	no	—
183	C₂×#343	—	13	1	no	—
184	C₂×#343	—	13	1	no	—
185	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	Dic₂₆	—	4	16	no	—
232	Dic₂₆	—	4	16	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	#423	—	13	4	no	—
255	#423	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
259	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×#97	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
262	#343	—	13	4	no	—
263	#343	—	13	4	no	—
264	#343	—	13	4	no	—
265	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
290	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
355	#97	—	26	4	no	—
356	C₄×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#1997	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	4	2	no	—
404	M₁₆	—	13	4	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	26	2	no	—
407	M₁₆	—	26	2	no	—
408	M₁₆	—	26	2	no	—
409	M₁₆	—	52	2	no	—
410	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₁₃	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#88141	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	52	16	no	—
446	Q₈	—	52	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	26	4	no	—
488	C₈	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	#11718307	1	2	yes	—
496	C₂²	#11718307	1	2	yes	—
497	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
498	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	13	4	no	—
504	C₄	—	13	4	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	#11718307	1	2	yes	—
509	C₄	#11718307	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	#13115823	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115823	C₂	direct (N × H)
53. C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	semidirect
87. C₂×#6099	Q₈	semidirect
145. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
173. #6099	C₂×Q₈	semidirect
314. C₂×M₁₆	Dic₂₆	semidirect
360. C₂×C₁₃	#1997	semidirect
410. M₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
437. C₁₃	C₂×#1997	semidirect
517. C₂	#13115823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718779	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115823	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×#1997	13

Subgroups — C2×#13115823 #15867577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115823 #15867577