Subgroups — C₂×#13115825 #15867579

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115825	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718146	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88123	—	2	1	no	—
13	C₂×#88123	—	2	1	no	—
14	C₂×#88123	—	2	2	no	—
15	C₂×#88123	—	2	1	no	—
16	C₂×#88123	—	2	1	no	—
17	C₂×#88123	—	2	2	no	—
18	C₂×#88123	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	#11718585	—	2	2	no	—
25	#11718585	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	#11718146	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	8	no	—
63	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	#88123	—	2	4	no	—
66	#88123	—	2	4	no	—
67	#88123	—	2	4	no	—
68	#88123	—	2	4	no	—
69	#88123	—	2	4	no	—
70	#88123	—	2	4	no	—
71	#88123	—	2	4	no	—
72	#88123	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₂×#1997	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
107	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#6099	—	2	8	no	—
127	#6099	—	4	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
131	C₂×#423	—	13	1	no	—
132	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	#1997	—	13	8	no	—
134	C₂×#343	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	Dic₂₆	—	4	16	no	—
171	Dic₂₆	—	4	16	no	—
172	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	#1055	—	4	4	no	—
174	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
176	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#423	—	13	4	no	—
189	#423	—	26	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
192	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
194	C₂×#97	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
196	#343	—	13	16	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
232	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
233	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₃	#1997	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
285	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	26	8	no	—
304	M₁₆	—	52	4	no	—
305	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	—	52	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₄²	#6103	1	2	yes	—
317	C₄²	#6103	1	2	yes	—
318	C₄²	#6103	1	2	yes	—
319	C₄²	#6103	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₁₃	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	52	16	no	—
332	Q₈	—	52	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄	—	52	8	no	—
341	C₂×C₄	—	52	8	no	—
342	C₂×C₄	—	52	8	no	—
343	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#88064	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#88123	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#88123	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	8	no	—
363	C₈	—	52	4	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	#11718590	1	2	yes	—
370	C₂²	#11718590	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#88064	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	52	8	no	—
378	C₄	#11718590	1	2	yes	—
379	C₄	#11718590	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#88063	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#88064	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#88178	1	2	yes	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	#13115825	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×#11718590	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×#88064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115825	C₂	direct (N × H)
40. C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	semidirect
109. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
232. C₂×M₁₆	Dic₂₆	semidirect
268. C₂×C₁₃	#1997	semidirect
305. M₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
324. C₁₃	C₂×#1997	semidirect
387. C₂	#13115825	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂×#11718585	2
#13115825	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#1997	13

Subgroups — C2×#13115825 #15867579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115825 #15867579