Subgroups — #15867587

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719222	—	2	1	no	—
18	#11719222	—	2	2	no	—
19	#11719222	—	2	1	no	—
20	#11719222	—	2	1	no	—
21	#11719222	—	2	1	no	—
22	#11719222	—	2	2	no	—
23	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88132	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	—
27	#11718779	—	2	2	no	—
28	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
30	M₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	M₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	—	2	1	no	—
35	C₂×#88054	—	2	2	no	—
36	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	1	no	—
64	#88180	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	#88144	—	2	2	no	—
91	#88144	—	2	2	no	—
92	#88144	—	2	2	no	—
93	#88144	—	2	2	no	—
94	#88142	—	2	2	no	—
95	#88142	—	2	2	no	—
96	#88142	—	2	2	no	—
97	#88142	—	2	2	no	—
98	#88132	—	2	4	no	—
99	#88132	—	2	4	no	—
100	#88132	—	2	4	no	—
101	#88132	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	#88055	—	2	2	no	—
107	#88055	—	2	2	no	—
108	#88054	—	2	4	no	—
109	#88054	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	#21337	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#6099	—	2	4	no	—
175	#6099	—	2	2	no	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	#6099	—	4	2	no	—
179	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	4	2	no	—
184	C₂×#533	—	13	1	no	—
185	C₂×#423	—	13	1	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
187	#1998	—	13	4	no	—
188	#1997	—	13	4	no	—
189	#1742	—	13	1	no	—
190	#1742	—	13	1	no	—
191	#1742	—	13	1	no	—
192	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	Dic₂₆	—	4	8	no	—
232	Dic₂₆	—	4	8	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#533	—	26	1	no	—
242	#533	—	26	1	no	—
243	#533	—	26	1	no	—
244	#533	—	26	1	no	—
245	#533	—	26	2	no	—
246	#533	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×#125	—	13	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	#423	—	13	2	no	—
255	#423	—	13	2	no	—
256	#423	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
259	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
261	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
262	C₂×#97	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
264	#343	—	13	4	no	—
265	#343	—	13	4	no	—
266	#343	—	13	4	no	—
267	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	#413	1	4	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	#125	—	26	2	no	—
318	#125	—	26	2	no	—
319	#125	—	26	2	no	—
320	#125	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	—	2	1	no	—
333	#117	—	26	1	no	—
334	#117	—	26	1	no	—
335	#117	—	26	1	no	—
336	#117	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
357	#97	—	26	2	no	—
358	#97	—	26	2	no	—
359	C₄×C₈	—	26	2	no	—
360	C₄×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	13	4	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	M₁₆	—	26	2	no	—
399	M₁₆	—	26	2	no	—
400	M₁₆	—	52	2	no	—
401	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	52	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	1	no	—
431	C₄²	—	13	1	no	—
432	C₄²	—	13	1	no	—
433	C₄²	—	13	1	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₁₃	#21337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#88141	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	52	8	no	—
446	Q₈	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	26	4	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#11718307	1	2	yes	—
489	C₂²	#11718307	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	13	4	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	#11718307	1	2	yes	—
500	C₄	#11718307	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21337
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115827	C₂	semidirect
5. #13115823	C₂	semidirect
49. C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	semidirect
85. C₂×#6099	Q₈	semidirect
306. C₂×M₁₆	Dic₂₆	semidirect
438. C₁₃	#21337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718779	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115827	2
#13115823	2
#13114575	2
#13114574	2
C₁₃×#1742	2
#21337	13