Subgroups — #15867588

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114573	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719393	—	2	2	no	—
14	#11719393	—	2	2	no	—
15	#11719393	—	2	1	no	—
16	#11719393	—	2	1	no	—
17	#11719393	—	2	1	no	—
18	#11719393	—	2	1	no	—
19	C₂×#88150	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718498	—	2	2	no	—
32	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#11718368	—	2	1	no	—
34	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
35	C₄×#6094	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6094	—	2	2	no	—
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	#88150	—	2	4	no	—
69	#88150	—	2	4	no	—
70	#88150	—	2	4	no	—
71	#88150	—	2	4	no	—
72	#88146	—	2	2	no	—
73	#88146	—	2	2	no	—
74	#88146	—	2	2	no	—
75	#88146	—	2	2	no	—
76	#88142	—	2	2	no	—
77	#88142	—	2	2	no	—
78	#88142	—	2	2	no	—
79	#88142	—	2	2	no	—
80	#88141	—	2	4	no	—
81	#88141	—	2	4	no	—
82	#88141	—	2	4	no	—
83	#88141	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#88124	—	2	1	no	—
91	#88124	—	2	1	no	—
92	#88124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	#88055	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	1	no	—
101	C₄×#1055	—	2	1	no	—
102	#21337	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	2	4	no	—
155	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	#6094	—	2	8	no	—
159	#6094	—	4	4	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×#533	—	13	1	no	—
163	C₂×#423	—	13	1	no	—
164	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
165	#1998	—	13	1	no	—
166	#1998	—	13	1	no	—
167	#1998	—	13	1	no	—
168	#1998	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1997	—	13	4	no	—
170	#1742	—	13	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
203	Dic₂₆	—	4	8	no	—
204	Dic₂₆	—	4	8	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	2	4	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	#533	—	26	1	no	—
212	#533	—	26	1	no	—
213	#533	—	26	1	no	—
214	#533	—	26	1	no	—
215	#533	—	26	2	no	—
216	#533	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#125	—	13	1	no	—
219	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
222	C₂×#117	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	#423	—	13	2	no	—
225	#423	—	13	1	no	—
226	#423	—	26	2	no	—
227	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
232	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
233	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
236	#343	—	13	4	no	—
237	#343	—	13	4	no	—
238	#343	—	13	4	no	—
239	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	#413	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	#125	—	2	1	no	—
278	#125	—	2	1	no	—
279	#125	—	2	2	no	—
280	#125	—	26	1	no	—
281	#125	—	26	1	no	—
282	#125	—	26	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
314	#97	—	2	1	no	—
315	#97	—	26	2	no	—
316	#97	—	26	1	no	—
317	C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	2	2	no	—
324	D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	13	4	no	—
349	M₁₆	—	26	8	no	—
350	M₁₆	—	26	2	no	—
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	M₁₆	—	52	4	no	—
353	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	8	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	52	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₁₃	#21337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	52	8	no	—
391	Q₈	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	26	4	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	13	2	no	—
435	C₄	—	13	2	no	—
436	C₄	—	13	4	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	26	2	no	—
444	C₂	—	26	2	no	—
445	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1998	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1998	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21337
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115830	C₂	semidirect
5. #13115829	C₂	semidirect
6. #13115828	C₂	semidirect
7. #13115823	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1998	C₂	semidirect
63. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
168. #1998	D₁₃	semidirect
384. C₁₃	#21337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
D₁₃×#423	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#13115830	2
#13115829	2
#13115828	2
#13115823	2
#13114573	2
C₁₃×#1998	2
#21337	13