Subgroups — #15867717

Order 3328.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88055	—	2	4	no	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718604	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718604	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718603	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11718603	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718379	—	2	4	no	—
37	#11718312	C₄	1	2	yes	—
38	#11718311	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
81	#88055	—	2	4	no	—
82	#88055	—	2	4	no	—
83	#88054	—	2	4	no	—
84	#88054	—	2	2	no	—
85	#88054	—	2	2	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
90	#21353	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6101	—	4	2	no	—
126	#6101	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
143	C₂×#431	—	13	1	no	—
144	C₂²×#97	—	13	1	no	—
145	#2283	—	13	1	no	—
146	#1940	—	13	2	no	—
147	#1940	—	13	2	no	—
148	#1850	—	13	1	no	—
149	#1850	—	13	1	no	—
150	#1850	—	13	1	no	—
151	#1850	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	#1768	—	13	2	no	—
153	#1768	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
196	#1055	—	2	4	no	—
197	#1055	—	4	1	no	—
198	#1055	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	#431	—	26	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	—	13	2	no	—
212	C₂×#97	—	13	2	no	—
213	C₂×#97	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
216	#383	—	13	2	no	—
217	#382	—	13	2	no	—
218	#381	—	13	1	no	—
219	#381	—	13	1	no	—
220	#380	—	13	1	no	—
221	#380	—	13	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#376	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	2	no	—
227	#336	—	13	2	no	—
228	#336	—	13	2	no	—
229	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	#424	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
287	#97	—	26	4	no	—
288	#97	—	26	4	no	—
289	C₄×C₈	—	26	2	no	—
290	C₄×C₈	—	26	2	no	—
291	#95	—	13	2	no	—
292	#95	—	13	2	no	—
293	#95	—	13	2	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	#95	—	13	2	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2968	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#2968	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	8	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	1	no	—
337	C₂×C₈	—	26	1	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	13	4	no	—
350	C₄²	—	13	4	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	26	2	no	—
357	C₁₃	#21353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	#88155	1	2	yes	—
362	C₂³	#88161	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₈	—	52	1	no	—
402	C₈	—	52	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#11718500	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	26	2	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11719327	1	2	yes	—
424	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	#13117315	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11718500	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13123824	1	2	yes	—
430	C₂	#13123831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1850	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21353
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115558	C₂	semidirect
5. #13115556	C₂	semidirect
9. #13114695	C₂	semidirect
10. #13114692	C₂	semidirect
357. C₁₃	#21353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718379	2
C₂²×#88055	2
#13117230	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115016	2
#13115014	2
#13115013	2
#13114695	2
#13114692	2
C₁₃×#1850	2
#21353	13