Subgroups — #15867723

Order 3328.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718604	C₄	1	2	yes	—
30	#11718603	C₄	1	2	yes	—
31	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718379	—	2	4	no	—
35	#11718312	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718312	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718311	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11718311	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	4	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
81	#88055	—	2	4	no	—
82	#88054	—	2	4	no	—
83	#88054	—	2	2	no	—
84	#88054	—	2	2	no	—
85	#88054	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
90	#21354	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	#6101	—	2	4	no	—
124	#6101	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	#6099	—	2	8	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
141	C₂×#431	—	13	1	no	—
142	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
143	#2283	—	13	1	no	—
144	#1939	—	13	2	no	—
145	#1939	—	13	2	no	—
146	#1851	—	13	1	no	—
147	#1851	—	13	1	no	—
148	#1851	—	13	1	no	—
149	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	#1768	—	13	2	no	—
151	#1768	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	#1055	—	4	1	no	—
196	#1055	—	4	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
200	#431	—	26	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
214	#383	—	13	1	no	—
215	#383	—	13	1	no	—
216	#382	—	13	1	no	—
217	#382	—	13	1	no	—
218	#381	—	13	2	no	—
219	#380	—	13	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#376	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	2	no	—
227	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	#424	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
283	#97	—	26	4	no	—
284	C₄×C₈	—	26	4	no	—
285	C₄×C₈	—	26	2	no	—
286	C₄×C₈	—	26	2	no	—
287	#95	—	13	2	no	—
288	#95	—	13	2	no	—
289	#95	—	13	2	no	—
290	#95	—	13	2	no	—
291	#95	—	13	1	no	—
292	#95	—	13	1	no	—
293	#95	—	13	2	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2969	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#2969	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	26	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	13	4	no	—
346	C₄²	—	13	4	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	26	2	no	—
352	C₄²	—	26	2	no	—
353	C₁₃	#21354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₈	—	2	4	no	—
394	C₈	—	4	1	no	—
395	C₈	—	4	1	no	—
396	C₈	—	26	4	no	—
397	C₈	—	52	1	no	—
398	C₈	—	52	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
407	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	13	4	no	—
413	C₄	—	26	2	no	—
414	C₄	—	26	2	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	52	2	no	—
417	C₄	—	52	2	no	—
418	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11719327	1	2	yes	—
420	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	#13117315	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₃×#424	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123398	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13123833	1	2	yes	—
426	C₂	#13123835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21354
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115553	C₂	semidirect
5. #13115551	C₂	semidirect
9. #13114695	C₂	semidirect
10. #13114692	C₂	semidirect
353. C₁₃	#21354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718379	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117230	2
#13115553	2
#13115551	2
#13115021	2
#13115019	2
#13115018	2
#13114695	2
#13114692	2
C₁₃×#1851	2
#21354	13