Subgroups — #15867729

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88055	—	2	4	no	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718380	—	2	4	no	—
37	#11718310	C₄	1	2	yes	—
38	#11718309	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88131	—	2	4	no	—
75	#88131	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
83	#88055	—	2	4	no	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	#88055	—	2	2	no	—
86	#88055	—	2	2	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	2	no	—
89	#88054	—	2	2	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
92	#21355	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
127	#6101	—	2	4	no	—
128	#6101	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	—	2	8	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
149	C₂×#432	—	13	1	no	—
150	C₂²×#97	—	13	1	no	—
151	C₄×#117	—	13	1	no	—
152	#1940	—	13	2	no	—
153	#1940	—	13	2	no	—
154	#1850	—	13	1	no	—
155	#1850	—	13	1	no	—
156	#1850	—	13	1	no	—
157	#1850	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#1767	—	13	2	no	—
159	#1767	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	#1055	—	4	1	no	—
204	#1055	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	#432	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	—	13	2	no	—
220	C₂×#97	—	13	2	no	—
221	C₂×#97	—	13	1	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	C₂×#97	—	26	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#376	—	13	2	no	—
231	C₄³	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	2	no	—
234	#336	—	13	2	no	—
235	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	#423	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	#117	—	26	4	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
299	#97	—	26	4	no	—
300	#97	—	26	4	no	—
301	#97	—	26	2	no	—
302	#97	—	26	2	no	—
303	#95	—	13	2	no	—
304	#95	—	13	2	no	—
305	#95	—	13	2	no	—
306	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	13	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	8	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	#6094	1	4	yes	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	13	4	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₄²	—	52	2	no	—
368	C₄²	—	52	2	no	—
369	C₁₃	#21355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
374	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	26	4	no	—
413	C₈	—	52	1	no	—
414	C₈	—	52	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	#11718498	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	26	4	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	26	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11719327	1	2	yes	—
436	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	#13117315	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11718498	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13123844	1	2	yes	—
442	C₂	#13123846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1850	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21355
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115558	C₂	semidirect
5. #13115556	C₂	semidirect
9. #13114691	C₂	semidirect
10. #13114688	C₂	semidirect
369. C₁₃	#21355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718380	2
C₂²×#88055	2
C₄×#88131	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115016	2
#13115014	2
#13115013	2
#13114691	2
#13114688	2
C₁₃×#1850	2
#21355	13