Subgroups — #15867736

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718368	—	2	4	no	—
40	#11718366	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	—	2	4	no	—
78	C₂×#6094	—	2	4	no	—
79	#88126	—	2	4	no	—
80	#88126	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	#88054	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	#21356	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	#6103	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	2	no	—
144	#6103	—	2	2	no	—
145	#6103	—	2	2	no	—
146	#6101	—	2	2	no	—
147	#6101	—	2	2	no	—
148	#6101	M₁₆	1	4	yes	complemented
149	#6101	M₁₆	1	4	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
166	#6094	—	2	16	no	—
167	C₂×#432	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
169	C₄×#117	—	13	1	no	—
170	#1939	—	13	2	no	—
171	#1939	—	13	2	no	—
172	#1851	—	13	2	no	—
173	#1851	—	13	2	no	—
174	#1767	—	13	1	no	—
175	#1767	—	13	1	no	—
176	#1767	—	13	1	no	—
177	#1767	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂×#117	—	13	1	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	#432	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂×#97	—	13	1	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
262	#376	—	13	1	no	—
263	#376	—	13	1	no	—
264	C₄³	—	13	1	no	—
265	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	Dic₁₃	#423	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#117	—	26	4	no	—
310	#117	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
343	#97	—	2	2	no	—
344	#97	—	2	2	no	—
345	#97	—	26	2	no	—
346	#97	—	26	2	no	—
347	C₄×C₈	—	26	4	no	—
348	#95	—	13	1	no	—
349	#95	—	13	1	no	—
350	#95	—	13	1	no	—
351	#95	—	13	1	no	—
352	#95	—	13	1	no	—
353	#95	—	13	1	no	—
354	#95	—	13	1	no	—
355	#95	—	13	1	no	—
356	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	26	16	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	4	1	no	—
415	C₄²	—	4	1	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	4	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	52	1	no	—
425	C₄²	—	52	1	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	#21356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	26	1	no	—
431	C₂³	—	26	1	no	—
432	C₂³	—	26	1	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₈	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	52	1	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	52	1	no	—
495	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	13	4	no	—
509	C₄	—	26	2	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	52	1	no	—
514	C₄	—	52	1	no	—
515	C₄	#11719252	1	2	yes	—
516	C₄	#11719283	1	2	yes	—
517	C₂	—	52	2	no	—
518	C₂	#13117316	1	1	yes	characteristic
519	C₂	D₁₃×#423	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13123398	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13123845	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13123847	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13123853	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13123854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1767	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21356
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115553	C₂	semidirect
5. #13115551	C₂	semidirect
8. #13114690	C₂	semidirect
9. #13114690	C₂	semidirect
10. #13114689	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1767	C₂	semidirect
148. #6101	M₁₆	semidirect
149. #6101	M₁₆	semidirect
177. #1767	D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#21356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718366	2
C₂×#11718368	2
C₄×#88126	2
#13115553	2
#13115551	2
#13115020	2
#13115017	2
#13114690	2
#13114689	2
C₁₃×#1767	2
#21356	13