Subgroups — #15867737

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718496	—	2	4	no	—
36	C₄×#6094	—	2	4	no	—
37	#11718327	C₄	1	2	yes	—
38	#11718309	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6094	—	2	2	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	—	2	2	no	—
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	#88146	—	2	4	no	—
75	#88146	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88055	—	2	4	no	—
87	#88055	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	2	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#21356	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
156	#6094	—	2	8	no	—
157	#6094	—	2	8	no	—
158	C₂×#432	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
160	C₄×#117	—	13	1	no	—
161	#1939	—	13	1	no	—
162	#1939	—	13	1	no	—
163	#1939	—	13	1	no	—
164	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1851	—	13	2	no	—
166	#1851	—	13	2	no	—
167	#1767	—	13	2	no	—
168	#1767	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	#1055	—	2	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	#432	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
236	C₂×#97	—	13	1	no	—
237	C₂×#97	—	13	1	no	—
238	C₂×#97	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	#376	—	13	2	no	—
248	C₄³	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#423	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#117	—	26	4	no	—
296	#117	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
322	#97	—	26	2	no	—
323	#97	—	26	2	no	—
324	#97	—	26	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	26	2	no	—
327	#95	—	13	2	no	—
328	#95	—	13	2	no	—
329	#95	—	13	2	no	—
330	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	26	8	no	—
363	M₁₆	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	#6094	1	4	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	—	13	4	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	52	2	no	—
399	C₄²	—	52	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₁₃	#21356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	26	1	no	—
405	C₂³	—	26	1	no	—
406	C₂³	—	26	1	no	—
407	C₂³	—	26	1	no	—
408	C₂³	—	26	1	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	26	2	no	—
454	C₈	—	26	2	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	52	1	no	—
460	C₂²	—	52	1	no	—
461	C₂²	—	52	1	no	—
462	C₂²	—	52	1	no	—
463	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	26	4	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	#11718498	1	4	yes	—
479	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719393	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719433	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	52	2	no	—
484	C₂	#13117317	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11718498	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13123844	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13123849	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13123852	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13123855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21356
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115555	C₂	semidirect
5. #13115554	C₂	semidirect
6. #13115552	C₂	semidirect
9. #13114691	C₂	semidirect
10. #13114688	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
128. C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
136. C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	semidirect
164. #1939	D₁₃	semidirect
385. C₄⋊C₄	#6094	semidirect
402. C₁₃	#21356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×#88146	2
#13115555	2
#13115554	2
#13115552	2
#13115020	2
#13115017	2
#13114691	2
#13114688	2
C₁₃×#1939	2
#21356	13