Subgroups — #15867763

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115030	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115027	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88126	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	—	2	1	no	—
33	C₄×#6101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718328	—	2	1	no	—
37	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
38	#11718311	—	2	1	no	—
39	#11718310	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88126	—	4	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
75	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	1	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88057	—	2	4	no	—
86	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88048	—	2	4	no	—
89	#88048	—	2	4	no	—
90	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#21359	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	#6103	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	4	4	no	—
134	#6101	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#431	—	13	1	no	—
147	#2285	—	13	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
149	#1948	—	13	2	no	—
150	#1948	—	13	2	no	—
151	#1853	—	13	2	no	—
152	#1853	—	13	2	no	—
153	C₄×#106	—	13	1	no	—
154	C₄×#106	—	13	1	no	—
155	C₄×#106	—	13	1	no	—
156	C₄×#106	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₄×D₁₃	#106	1	16	yes	complemented
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#117	—	26	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
205	#431	—	13	8	no	—
206	C₂×#106	—	13	2	no	—
207	C₂×#106	—	13	2	no	—
208	C₂×#106	—	13	2	no	—
209	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#384	—	13	2	no	—
217	#382	—	26	1	no	—
218	#380	—	13	2	no	—
219	#380	—	26	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#95	—	26	1	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#106	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	Dic₁₃	C₂×#106	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#117	—	52	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#106	—	2	4	no	—
287	#106	—	26	4	no	—
288	#106	—	26	4	no	—
289	#106	—	26	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
294	C₄×C₈	—	13	4	no	—
295	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	1	no	—
301	#95	—	26	1	no	—
302	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3101	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3103	1	2	yes	—
307	D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	52	4	no	—
358	C₄²	—	52	2	no	—
359	C₄²	—	52	2	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₁₃	#21359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	16	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	26	2	no	—
406	C₈	—	26	2	no	—
407	C₂²	—	13	4	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	26	2	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	13	4	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	D₁₃×#106	1	4	yes	—
426	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719283	1	2	yes	—
429	C₂	—	26	4	no	—
430	C₂	#13117316	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×D₁₃×#106	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13123424	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13124842	1	2	yes	—
434	C₂	#13124865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#106	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115598	C₂	semidirect
5. #13115596	C₂	semidirect
8. C₄×#88048	C₂	semidirect
9. C₄×#88048	C₂	semidirect
10. C₄×#88057	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#106	C₂	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
76. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. #88054	C₂×C₄	semidirect
87. #88054	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×#106	D₁₃	semidirect
196. C₄×D₁₃	#106	semidirect
295. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#21359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718346	2
#13117240	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115598	2
#13115596	2
#13115030	2
#13115027	2
C₄×#88048	2
C₄×#88057	2
C₄×C₁₃×#106	2
#21359	13