Subgroups — #15867769

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115038	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115032	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	—	2	1	no	—
29	C₄×#6103	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718593	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718327	—	2	1	no	—
37	#11718325	—	2	1	no	—
38	#11718312	—	2	1	no	—
39	#11718309	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88146	—	2	4	no	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
71	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
75	#88071	—	2	1	no	—
76	#88071	—	2	1	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88058	—	2	4	no	—
84	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88048	—	2	4	no	—
87	#88048	—	2	4	no	—
88	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#21360	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	#6103	—	2	8	no	—
123	#6103	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#431	—	13	1	no	—
141	#2283	—	13	1	no	—
142	C₄×#117	—	13	1	no	—
143	#1949	—	13	2	no	—
144	#1949	—	13	2	no	—
145	#1854	—	13	2	no	—
146	#1854	—	13	2	no	—
147	C₄×#107	—	13	1	no	—
148	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×#106	—	13	1	no	—
150	C₄×#106	—	13	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	#1055	—	2	2	no	—
193	#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#117	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	#431	—	13	8	no	—
197	C₂×#107	—	13	2	no	—
198	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#106	—	13	2	no	—
200	C₂×#106	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#383	—	26	1	no	—
208	#382	—	13	2	no	—
209	#381	—	26	1	no	—
210	#380	—	13	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
219	#376	—	26	1	no	—
220	#376	—	26	1	no	—
221	C₄³	—	26	1	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#427	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	26	4	no	—
256	#117	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	4	no	—
276	#107	—	26	4	no	—
277	#106	—	26	4	no	—
278	#106	—	26	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₄×C₈	—	13	4	no	—
284	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	#95	—	26	2	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	#95	—	26	1	no	—
292	#95	—	26	1	no	—
293	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3102	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#3102	1	2	yes	—
298	D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	13	4	no	—
340	C₄²	—	13	4	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	26	8	no	—
344	C₄²	—	52	4	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₄²	—	52	2	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₁₃	#21360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	26	1	no	—
352	C₂³	—	26	1	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	26	2	no	—
392	C₈	—	26	2	no	—
393	C₂²	—	26	2	no	—
394	C₂²	—	26	2	no	—
395	C₂²	—	26	2	no	—
396	C₂²	—	52	2	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	26	2	no	—
407	C₄	—	26	2	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	52	4	no	—
410	C₄	—	104	2	no	—
411	C₄	#11718541	1	4	yes	—
412	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11719283	1	2	yes	—
415	C₂	—	52	2	no	—
416	C₂	#13117316	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11718541	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13123424	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13124850	1	2	yes	—
420	C₂	#13124860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115607	C₂	semidirect
5. #13115601	C₂	semidirect
8. C₄×#88058	C₂	semidirect
9. C₄×#88048	C₂	semidirect
10. C₄×#88048	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
148. C₄×#107	D₁₃	semidirect
349. C₁₃	#21360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718346	2
#13117232	2
C₄×#88146	2
#13115607	2
#13115601	2
#13115038	2
#13115032	2
C₄×#88058	2
C₄×#88048	2
C₄×C₁₃×#107	2
#21360	13