Subgroups — #15867776

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115030	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115022	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718593	—	2	1	no	—
33	C₄×#6101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718325	—	2	1	no	—
37	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
38	#11718312	—	2	1	no	—
39	#11718310	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
76	#88071	—	2	1	no	—
77	#88071	—	2	1	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88057	—	2	4	no	—
85	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88048	—	2	4	no	—
88	#88047	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#21361	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	#6103	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
131	#6101	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#431	—	13	1	no	—
144	#2283	—	13	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
146	#1949	—	13	2	no	—
147	#1949	—	13	2	no	—
148	#1853	—	13	2	no	—
149	#1852	—	13	2	no	—
150	C₄×#107	—	13	1	no	—
151	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄×#106	—	13	1	no	—
153	C₄×#106	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	#1055	—	2	2	no	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
201	#431	—	13	8	no	—
202	C₂×#107	—	13	2	no	—
203	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#106	—	13	2	no	—
205	C₂×#106	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#383	—	26	1	no	—
213	#382	—	13	2	no	—
214	#381	—	26	1	no	—
215	#380	—	13	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
224	#376	—	26	1	no	—
225	C₂×#95	—	26	1	no	—
226	#340	—	13	2	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	#427	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	2	4	no	—
281	#107	—	26	4	no	—
282	#106	—	26	4	no	—
283	#106	—	26	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₄×C₈	—	13	4	no	—
289	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	1	no	—
297	#95	—	26	1	no	—
298	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3105	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3108	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	13	4	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	52	4	no	—
352	C₄²	—	52	2	no	—
353	C₄²	—	52	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₁₃	#21361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	26	1	no	—
360	C₂³	—	26	1	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	26	2	no	—
400	C₈	—	26	2	no	—
401	C₂²	—	13	4	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	26	2	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₄	—	104	2	no	—
419	C₄	#11718542	1	4	yes	—
420	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11719283	1	2	yes	—
423	C₂	—	26	4	no	—
424	C₂	#13117316	1	1	yes	characteristic
425	C₂	D₁₃×#427	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718542	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13124881	1	2	yes	—
428	C₂	#13124920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115603	C₂	semidirect
5. #13115601	C₂	semidirect
8. C₄×#88047	C₂	semidirect
9. C₄×#88048	C₂	semidirect
10. C₄×#88057	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88054	C₂×C₄	semidirect
86. #88054	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×#107	D₁₃	semidirect
289. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
356. C₁₃	#21361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718346	2
#13117232	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115603	2
#13115601	2
#13115030	2
#13115022	2
C₄×#88047	2
C₄×#88048	2
C₄×#88057	2
C₄×C₁₃×#107	2
#21361	13