Subgroups — #15867808

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115028	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115023	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718587	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88048	—	2	8	no	—
70	#88047	—	2	8	no	—
71	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#21365	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×#432	—	13	1	no	—
127	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
129	#1948	—	13	2	no	—
130	#1947	—	13	2	no	—
131	#1853	—	13	2	no	—
132	#1852	—	13	2	no	—
133	#1776	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	#1055	—	2	8	no	—
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#432	—	13	8	no	—
186	C₂×#107	—	13	4	no	—
187	C₂×#106	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×#97	—	13	2	no	—
191	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#382	—	2	1	no	—
194	#380	—	2	1	no	—
195	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×#95	—	26	1	no	—
203	#340	—	13	4	no	—
204	#340	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	#117	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
254	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	26	8	no	—
261	#106	—	26	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
264	#97	—	13	8	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	26	2	no	—
268	#95	—	26	2	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#3110	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#3112	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#3113	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	13	8	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	52	4	no	—
322	C₄²	—	52	4	no	—
323	C₄²	#6101	1	4	yes	—
324	C₄²	#6101	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₁₃	#21365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
335	C₂³	#88186	1	2	yes	—
336	C₂³	#88196	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₈	—	26	8	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	#11718625	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	52	4	no	—
397	C₄	—	52	4	no	—
398	C₄	#11718656	1	4	yes	—
399	C₄	#11719222	1	2	yes	—
400	C₄	#11719227	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	#13117318	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11718625	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11718656	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13124923	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13124931	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13124954	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13124962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115597	C₂	semidirect
4. #13115592	C₂	semidirect
7. #13114734	C₂	semidirect
29. #11718587	C₄	semidirect
71. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
72. #88043	C₂×C₄	semidirect
329. C₁₃	#21365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115597	2
#13115592	2
#13115028	2
#13115023	2
#13114734	2
C₁₃×#2285	2
#21365	13