Subgroups — #15868043

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	#11719182	—	2	4	no	—
15	#11719182	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88129	—	2	1	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#432	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	—	2	1	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718143	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	8	no	—
38	C₂×#6127	—	4	8	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88184	—	2	8	no	—
52	#88184	—	2	4	no	—
53	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	#88129	—	2	8	no	—
65	#88128	—	2	2	no	—
66	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#88123	—	2	2	no	—
71	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88061	—	2	16	no	—
78	#21395	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	#6127	—	4	32	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#6103	—	2	8	no	—
124	#6103	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×#532	—	13	1	no	—
134	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
136	#1987	—	13	2	no	—
137	#1982	—	13	2	no	—
138	#1874	—	13	4	no	—
139	#1762	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	D₅₂	—	2	8	no	—
178	D₅₂	—	4	8	no	—
179	D₅₂	—	4	4	no	—
180	D₅₂	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
182	Dic₂₆	—	4	8	no	—
183	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×#41	—	26	1	no	—
185	#532	—	13	8	no	—
186	#532	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#127	—	13	1	no	—
189	C₂×#124	—	26	1	no	—
190	C₂×#121	—	13	2	no	—
191	C₂×#121	—	26	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#432	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#102	—	13	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₂×#95	—	26	1	no	—
207	#340	—	13	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	26	8	no	—
233	C₂×#41	—	52	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	#127	—	13	4	no	—
248	#127	—	26	2	no	—
249	#124	—	26	8	no	—
250	#121	—	13	8	no	—
251	#121	—	26	8	no	—
252	#121	—	26	4	no	—
253	C₄×D₄	—	13	8	no	—
254	C₄×D₄	—	26	8	no	—
255	C₄×D₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	#102	—	26	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#95	—	26	2	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#3109	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#3112	1	2	yes	—
284	D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	26	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	52	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
290	C₂×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂×D₄	—	26	8	no	—
295	C₂×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×D₄	—	52	4	no	—
297	C₂×D₄	—	52	8	no	—
298	C₂×D₄	—	52	2	no	—
299	C₂×D₄	—	52	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₄²	—	52	4	no	—
332	C₄²	—	52	4	no	—
333	C₄²	#6103	1	4	yes	—
334	C₄²	#6103	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₁₃	#21395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	26	4	no	—
344	C₂³	—	52	4	no	—
345	C₂³	—	52	2	no	—
346	C₂³	—	52	2	no	—
347	C₂³	—	52	4	no	—
348	C₂³	#88162	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	52	8	no	—
352	D₄	—	26	8	no	—
353	D₄	—	52	8	no	—
354	D₄	—	52	16	no	—
355	D₄	—	52	4	no	—
356	D₄	—	52	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂×C₄	—	52	16	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	52	4	no	—
390	C₂²	—	52	4	no	—
391	C₂²	—	104	4	no	—
392	C₂²	—	104	4	no	—
393	C₂²	#11718792	1	4	yes	—
394	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	52	4	no	—
404	C₄	—	52	8	no	—
405	C₄	#11718794	1	4	yes	—
406	C₄	#11719227	1	2	yes	—
407	C₄	#11719537	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	4	no	—
409	C₂	—	104	4	no	—
410	C₂	#13117324	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11718792	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13124928	1	2	yes	—
414	C₂	#13124959	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21395
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115783	C₂	semidirect
4. #13115762	C₂	semidirect
5. #13115151	C₂	semidirect
6. #13114662	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
15. #11719182	C₄	semidirect
66. #88128	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
71. #88123	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
134. C₂×#432	D₁₃	semidirect
339. C₁₃	#21395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115783	2
#13115762	2
#13115151	2
#13114662	2
C₂×C₁₃×#432	2
#21395	13