Subgroups — #15868046

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#532	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88071	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718587	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
72	#88072	—	2	16	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	#88043	—	2	4	no	—
78	#21395	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	8	no	—
133	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#432	—	13	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
136	#1987	—	13	2	no	—
137	#1982	—	13	2	no	—
138	#1874	—	13	4	no	—
139	#1762	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	#1055	—	4	4	no	—
184	C₂²×#41	—	2	1	no	—
185	#532	—	2	4	no	—
186	#532	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#432	—	26	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×#102	—	13	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×#97	—	13	2	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₂×#95	—	26	1	no	—
207	#340	—	13	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×#41	—	4	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
247	#127	—	2	2	no	—
248	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
249	#124	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
273	#102	—	26	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	#97	—	26	4	no	—
276	#95	—	26	2	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#3109	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#3112	1	2	yes	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	26	8	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	52	4	no	—
332	C₄²	—	52	4	no	—
333	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₁₃	#21395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	#88186	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	16	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	16	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	52	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	#11718876	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	52	8	no	—
405	C₄	#11718893	1	4	yes	—
406	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₄	#11719537	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	4	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13124923	1	2	yes	—
414	C₂	#13124954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21395
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115785	C₂	semidirect
4. #13115764	C₂	semidirect
5. #13115154	C₂	semidirect
6. #13114661	C₂	semidirect
10. C₁₃×#532	C₄	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
186. #532	Dic₁₃	semidirect
246. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
248. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
255. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
339. C₁₃	#21395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115785	2
#13115764	2
#13115154	2
#13114661	2
C₂×C₁₃×#532	2
#21395	13