Subgroups — #15868055

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#529	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718593	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718587	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
86	#88075	—	2	8	no	—
87	#88072	—	2	8	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
92	#88043	—	2	4	no	—
93	#21396	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#432	—	13	1	no	—
154	C₄×#117	—	13	1	no	—
155	#1989	—	13	2	no	—
156	#1983	—	13	2	no	—
157	#1875	—	13	2	no	—
158	#1873	—	13	2	no	—
159	#1763	—	13	2	no	—
160	#1762	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	#1055	—	4	4	no	—
203	#529	—	2	4	no	—
204	#529	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
205	C₂×#126	—	2	1	no	—
206	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#123	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#432	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	4	no	—
220	C₂×#102	—	13	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
227	#376	—	26	1	no	—
228	C₄³	—	26	1	no	—
229	#340	—	13	4	no	—
230	#340	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
262	#126	—	2	8	no	—
263	#125	—	2	2	no	—
264	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	#124	—	2	2	no	—
266	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
267	#123	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	#117	—	2	8	no	—
278	#117	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
303	#103	—	26	8	no	—
304	#102	—	26	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
306	#97	—	26	4	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3111	1	4	yes	—
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	26	8	no	—
365	C₄²	—	52	4	no	—
366	C₄²	—	52	4	no	—
367	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₁₃	#21396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	52	8	no	—
437	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₄	#11719537	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13124939	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₄×#88180	C₂	semidirect
3. #13115794	C₂	semidirect
4. #13115769	C₂	semidirect
6. #13115149	C₂	semidirect
7. #13114666	C₂	semidirect
8. #13114661	C₂	semidirect
11. C₁₃×#529	C₄	semidirect
204. #529	Dic₁₃	semidirect
373. C₁₃	#21396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₄×#88180	2
#13115794	2
#13115769	2
#13115159	2
#13115149	2
#13114666	2
#13114661	2
C₂×C₁₃×#529	2
#21396	13