Subgroups — #15868088

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#540	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718661	—	2	4	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
51	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88072	—	2	4	no	—
76	#88072	—	2	4	no	—
77	#88072	—	2	4	no	—
78	#88072	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
83	#88043	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#21399	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#433	—	13	1	no	—
144	#2274	—	13	1	no	—
145	#1989	—	13	2	no	—
146	#1982	—	13	2	no	—
147	#1875	—	13	2	no	—
148	#1874	—	13	2	no	—
149	#1762	—	13	2	no	—
150	C₄×#102	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
196	#1055	—	4	2	no	—
197	#1055	—	4	2	no	—
198	#540	—	2	4	no	—
199	#540	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
200	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	#433	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×#102	—	13	2	no	—
214	C₂×#102	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
261	#125	—	2	2	no	—
262	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
263	#123	—	2	16	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	16	no	—
266	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
269	#117	—	26	4	no	—
270	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
271	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
289	#102	—	26	4	no	—
290	#102	—	26	4	no	—
291	#102	—	26	4	no	—
292	#102	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
294	#97	—	26	2	no	—
295	C₄×C₈	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3119	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#3122	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3126	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₄²	—	104	2	no	—
356	C₄²	—	104	2	no	—
357	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₁₃	#21399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	104	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	52	2	no	—
408	C₈	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₄	#11719537	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123362	1	2	yes	—
438	C₂	#13125029	1	2	yes	—
439	C₂	#13125074	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13125122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. #13117192	C₂	semidirect
3. #13115794	C₂	semidirect
4. #13115764	C₂	semidirect
5. #13115159	C₂	semidirect
6. #13115154	C₂	semidirect
7. #13114661	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
11. C₁₃×#540	C₄	semidirect
45. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
199. #540	Dic₁₃	semidirect
260. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
262. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
268. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
361. C₁₃	#21399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13117192	2
#13115794	2
#13115764	2
#13115159	2
#13115154	2
#13114661	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#540	2
#21399	13