Subgroups — #15868099

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719182	—	2	4	no	—
15	#11719182	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88129	—	2	1	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	8	no	—
37	C₂×#6127	—	4	4	no	—
38	C₂×#6127	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88184	—	2	8	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	#88129	—	2	8	no	—
67	#88128	—	2	2	no	—
68	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88123	—	2	2	no	—
73	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	#88049	—	2	16	no	—
77	C₄×#1055	—	2	4	no	—
78	C₄×#1055	—	2	4	no	—
79	#21401	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	#6127	—	4	32	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#6103	—	2	8	no	—
128	#6103	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#1055	—	2	16	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
136	C₂×#532	—	13	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
138	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1990	—	13	2	no	—
140	#1957	—	13	2	no	—
141	#1893	—	13	4	no	—
142	C₄×#102	—	13	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	D₅₂	—	2	8	no	—
181	D₅₂	—	4	4	no	—
182	D₅₂	—	4	8	no	—
183	D₅₂	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
185	Dic₂₆	—	4	8	no	—
186	#1055	—	2	8	no	—
187	C₂²×#41	—	26	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
189	#532	—	13	8	no	—
190	#532	—	26	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×#127	—	13	1	no	—
193	C₂×#124	—	26	1	no	—
194	C₂×#121	—	13	2	no	—
195	C₂×#121	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	—	13	8	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
204	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	#382	—	2	1	no	—
206	#380	—	2	1	no	—
207	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#340	—	13	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	26	8	no	—
236	C₂×#41	—	52	4	no	—
237	C₂×#41	—	52	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
252	#127	—	13	4	no	—
253	#127	—	26	2	no	—
254	#124	—	26	8	no	—
255	#121	—	13	8	no	—
256	#121	—	26	8	no	—
257	#121	—	26	4	no	—
258	C₄×D₄	—	13	8	no	—
259	C₄×D₄	—	26	8	no	—
260	C₄×D₄	—	26	4	no	—
261	#117	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#102	—	26	16	no	—
278	C₄×C₈	—	26	4	no	—
279	C₄×C₈	—	26	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#3167	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#3169	1	2	yes	—
288	D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂⁴	—	26	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	52	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
295	C₂×D₄	—	13	4	no	—
296	C₂×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂×D₄	—	26	8	no	—
301	C₂×D₄	—	52	4	no	—
302	C₂×D₄	—	52	4	no	—
303	C₂×D₄	—	52	2	no	—
304	C₂×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂×D₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
313	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	13	8	no	—
326	C₂×C₈	—	26	16	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	#6103	1	4	yes	—
340	C₄²	#6103	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
345	C₁₃	#21401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	52	2	no	—
350	C₂³	—	52	2	no	—
351	C₂³	—	52	4	no	—
352	C₂³	—	52	4	no	—
353	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	52	8	no	—
358	D₄	—	26	8	no	—
359	D₄	—	52	16	no	—
360	D₄	—	52	8	no	—
361	D₄	—	52	4	no	—
362	D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	16	no	—
375	C₂×C₄	#88049	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₈	—	26	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	52	4	no	—
395	C₂²	—	52	4	no	—
396	C₂²	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	104	4	no	—
398	C₂²	—	104	4	no	—
399	C₂²	C₂×#88049	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
404	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	8	4	no	—
408	C₄	—	52	4	no	—
409	C₄	C₂×#88049	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×#88049	1	4	yes	—
411	C₄	#11718663	1	4	yes	—
412	C₄	#11719227	1	2	yes	—
413	C₄	#11719229	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	—	104	4	no	—
416	C₂	#13117324	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂²×#88049	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13125396	1	2	yes	—
420	C₂	#13125411	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
3. #13115796	C₂	semidirect
4. #13115641	C₂	semidirect
5. #13115262	C₂	semidirect
6. C₄×#88049	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
15. #11719182	C₄	semidirect
135. C₂×#1055	#41	semidirect
138. #2285	D₁₃	semidirect
162. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
345. C₁₃	#21401	semidirect
375. C₂×C₄	#88049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂²×C₄×#1055	2
#13115796	2
#13115641	2
#13115262	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2285	2
#21401	13