Subgroups — #15868122

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115268	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115266	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719283	—	2	4	no	—
17	#11719283	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88150	—	2	1	no	—
20	C₂×#88143	—	2	1	no	—
21	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6103	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718593	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6094	—	2	4	no	—
40	#11718325	—	2	1	no	—
41	#11718312	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88200	—	2	2	no	—
62	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88198	—	2	2	no	—
64	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	—	2	1	no	—
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂×#6101	—	2	1	no	—
74	C₂×#6101	—	2	1	no	—
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×#6094	—	2	4	no	—
84	C₂×#6094	—	2	4	no	—
85	#88151	—	2	2	no	—
86	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88150	—	2	8	no	—
88	#88143	—	2	8	no	—
89	#88142	—	2	2	no	—
90	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88126	—	2	8	no	—
92	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88056	—	2	4	no	—
106	#88055	—	2	4	no	—
107	#88050	—	2	4	no	—
108	C₄×#1055	—	2	2	no	—
109	#21404	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
176	#6094	—	2	16	no	—
177	C₂×#533	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
179	#2283	—	13	1	no	—
180	#1993	—	13	2	no	—
181	#1960	—	13	2	no	—
182	#1894	—	13	2	no	—
183	#1894	—	13	2	no	—
184	C₄×#103	—	13	1	no	—
185	C₄×#103	—	13	1	no	—
186	C₄×#103	—	13	1	no	—
187	C₄×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	8	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	#533	—	13	8	no	—
240	#533	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×#125	—	26	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	26	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#103	—	13	2	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
257	C₂×#97	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#383	—	26	1	no	—
261	#382	—	13	2	no	—
262	#381	—	26	1	no	—
263	#380	—	13	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
267	#376	—	26	1	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#340	—	13	2	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	#125	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	#117	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#103	—	2	4	no	—
348	#103	—	26	4	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#103	—	26	4	no	—
351	#97	—	26	4	no	—
352	C₄×C₈	—	2	2	no	—
353	C₄×C₈	—	26	2	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	#95	—	26	2	no	—
358	#95	—	26	1	no	—
359	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3172	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	#3172	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	26	16	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	4	2	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	52	2	no	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	#21404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	26	2	no	—
443	Q₈	—	26	2	no	—
444	Q₈	—	52	8	no	—
445	Q₈	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	52	2	no	—
501	C₄	—	52	2	no	—
502	C₄	—	104	2	no	—
503	C₄	#11718463	1	4	yes	—
504	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11719252	1	2	yes	—
507	C₂	—	52	2	no	—
508	C₂	#13117322	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13123351	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13125438	1	2	yes	—
512	C₂	#13125440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21404
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115807	C₂	semidirect
5. #13115654	C₂	semidirect
8. C₄×#88050	C₂	semidirect
9. C₄×#88056	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#103	C₂	semidirect
17. #11719283	C₄	semidirect
187. C₄×#103	D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#21404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×C₄×#6094	2
#13117232	2
#13115807	2
#13115654	2
#13115268	2
#13115266	2
C₄×#88050	2
C₄×#88056	2
C₄×#88075	2
C₄×C₁₃×#103	2
#21404	13