Subgroups — #15868160

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115266	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13114668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719433	—	2	4	no	—
15	#11719433	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88151	—	2	1	no	—
17	C₂×#88146	—	2	1	no	—
18	C₂×#88146	—	2	1	no	—
19	C₂×#88144	—	2	1	no	—
20	C₂×#88141	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	—	2	1	no	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718638	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6094	—	2	4	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	4	no	—
53	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	—	2	4	no	—
74	#88151	—	2	8	no	—
75	#88146	—	2	8	no	—
76	#88146	—	4	4	no	—
77	#88144	—	2	8	no	—
78	#88141	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	#88075	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21409	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	#6103	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
148	#6094	—	2	16	no	—
149	C₂×#533	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
151	#2285	—	13	1	no	—
152	#1990	—	13	1	no	—
153	#1990	—	13	1	no	—
154	#1956	—	13	1	no	—
155	#1956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1894	—	13	4	no	—
157	#1763	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	Dic₂₆	—	4	8	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	#533	—	13	8	no	—
208	#533	—	26	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#125	—	26	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×#117	—	26	1	no	—
217	C₂×#117	—	26	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	4	no	—
220	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
221	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#384	—	13	1	no	—
226	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#382	—	26	1	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	#380	—	26	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
232	#340	—	13	4	no	—
233	#340	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	#125	—	26	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
280	#117	—	26	8	no	—
281	#117	—	52	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#103	—	2	8	no	—
305	#103	—	26	8	no	—
306	#97	—	26	4	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	26	2	no	—
309	#95	—	26	2	no	—
310	#95	—	26	2	no	—
311	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3182	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3182	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3185	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3185	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	26	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	13	4	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	52	4	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₁₃	#21409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	26	1	no	—
380	C₂³	—	26	1	no	—
381	C₂³	—	26	1	no	—
382	C₂³	—	26	1	no	—
383	C₂³	—	26	1	no	—
384	C₂³	—	26	1	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	52	1	no	—
430	C₂²	—	52	1	no	—
431	C₂²	—	52	1	no	—
432	C₂²	—	52	1	no	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	#11718463	1	4	yes	—
448	C₄	#11718464	1	4	yes	—
449	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
450	C₄	#11719311	1	2	yes	—
451	C₂	—	52	2	no	—
452	C₂	#13117323	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13125552	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13125557	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13125579	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13125580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21409
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115797	C₂	semidirect
5. #13115796	C₂	semidirect
6. #13115639	C₂	semidirect
8. #13114668	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1956	C₂	semidirect
15. #11719433	C₄	semidirect
155. #1956	D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#21409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×#6094	2
#13117241	2
#13115797	2
#13115796	2
#13115639	2
#13115266	2
#13114668	2
C₁₃×#1956	2
#21409	13