Subgroups — #15868199

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115267	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115257	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719223	—	2	4	no	—
17	#11719223	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88143	—	2	2	no	—
19	C₂×#88133	—	2	2	no	—
20	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718658	—	2	4	no	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#88178	—	2	4	no	—
59	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88143	—	2	16	no	—
75	#88133	—	2	16	no	—
76	#88124	—	2	2	no	—
77	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	#88050	—	2	4	no	—
86	#88050	—	2	4	no	—
87	#88050	—	2	4	no	—
88	#88050	—	2	4	no	—
89	#88043	—	2	2	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	#21413	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	#6099	—	2	8	no	—
137	C₂×#1055	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
150	C₂×#541	—	13	1	no	—
151	C₂×#405	—	13	1	no	—
152	#2314	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	#1992	—	13	1	no	—
154	#1991	—	13	1	no	—
155	#1960	—	13	1	no	—
156	#1956	—	13	1	no	—
157	#1894	—	13	2	no	—
158	#1892	—	13	2	no	—
159	#1763	—	13	2	no	—
160	C₄×#103	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	—	2	2	no	—
204	#1055	—	2	2	no	—
205	#1055	—	2	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
208	#541	—	13	8	no	—
209	#541	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#126	—	26	2	no	—
212	C₂×#125	—	13	1	no	—
213	C₂×#125	—	26	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	—	13	2	no	—
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	#405	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	C₂×#97	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	#126	—	26	16	no	—
272	#125	—	13	4	no	—
273	#125	—	26	16	no	—
274	#125	—	26	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	#117	D₅₂	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	26	4	no	—
298	#103	—	26	4	no	—
299	#103	—	26	4	no	—
300	#103	—	26	4	no	—
301	#97	—	26	2	no	—
302	#97	—	26	2	no	—
303	C₄×C₈	—	26	2	no	—
304	C₄×C₈	—	26	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3177	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3178	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	26	8	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	8	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	1	no	—
343	C₂×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₈	—	26	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
364	C₄²	—	8	2	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₁₃	#21413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	26	4	no	—
378	Q₈	—	26	4	no	—
379	Q₈	—	52	2	no	—
380	Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	26	2	no	—
413	C₈	—	26	2	no	—
414	C₈	—	26	2	no	—
415	C₈	—	26	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	#13117324	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123366	1	2	yes	—
440	C₂	#13125458	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13125489	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13125498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2314	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21413
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115804	C₂	semidirect
4. #13115800	C₂	semidirect
5. #13115655	C₂	semidirect
6. #13115637	C₂	semidirect
9. #13114669	C₂	semidirect
10. C₄×#88050	C₂	semidirect
17. #11719223	C₄	semidirect
370. C₁₃	#21413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
C₂×#11718658	2
#13115804	2
#13115800	2
#13115655	2
#13115637	2
#13115267	2
#13115257	2
#13114669	2
C₄×#88050	2
C₁₃×#2314	2
#21413	13