Subgroups — #15868202

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115268	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115258	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719402	—	2	4	no	—
16	#11719402	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88152	—	2	2	no	—
18	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	—	2	2	no	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718651	—	2	2	no	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718639	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718369	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6094	—	2	2	no	—
67	C₂×#6094	—	2	2	no	—
68	C₂×#6094	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88152	—	2	16	no	—
73	#88151	—	2	4	no	—
74	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88144	—	2	16	no	—
76	#88141	—	2	4	no	—
77	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88126	D₄	1	4	yes	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88056	—	2	4	no	—
87	#88056	—	2	4	no	—
88	#88055	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	#88050	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	#21413	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	#6103	—	8	2	no	—
131	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
148	#6094	—	2	8	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×#541	—	13	1	no	—
151	C₂×#405	—	13	1	no	—
152	#2314	—	13	1	no	—
153	#1992	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1991	—	13	1	no	—
155	#1960	—	13	1	no	—
156	#1956	—	13	1	no	—
157	#1894	—	13	2	no	—
158	#1892	—	13	2	no	—
159	#1763	—	13	2	no	—
160	C₄×#103	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	#1055	—	2	2	no	—
205	#1055	—	2	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
208	#541	—	13	8	no	—
209	#541	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#126	—	26	2	no	—
212	C₂×#125	—	26	2	no	—
213	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#103	—	13	2	no	—
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	#405	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
226	#388	—	26	2	no	—
227	#387	—	26	2	no	—
228	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#382	—	13	1	no	—
230	#380	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	#126	—	26	16	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	—	26	16	no	—
274	#125	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	#117	—	13	4	no	—
280	#117	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	26	4	no	—
298	#103	—	26	4	no	—
299	#103	—	26	4	no	—
300	#103	—	26	4	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	26	2	no	—
303	C₄×C₈	—	26	2	no	—
304	C₄×C₈	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3177	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3178	1	2	yes	—
313	D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	26	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	8	no	—
343	C₂×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	—	104	2	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₁₃	#21413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	26	1	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	26	4	no	—
378	Q₈	—	26	4	no	—
379	Q₈	—	52	2	no	—
380	Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	26	2	no	—
415	C₈	—	26	2	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	26	2	no	—
418	C₂²	—	52	1	no	—
419	C₂²	—	52	1	no	—
420	C₂²	—	52	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	26	4	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	104	2	no	—
433	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	52	2	no	—
438	C₂	#13117325	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123367	1	2	yes	—
440	C₂	#13125463	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13125494	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13125509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1992	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1992	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21413
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115802	C₂	semidirect
5. #13115656	C₂	semidirect
6. #13115637	C₂	semidirect
9. #13114665	C₂	semidirect
10. #13114655	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1992	C₂	semidirect
16. #11719402	C₄	semidirect
153. #1992	D₁₃	semidirect
370. C₁₃	#21413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719402	2
C₂×#11718369	2
#13117444	2
#13115802	2
#13115656	2
#13115637	2
#13115268	2
#13115258	2
#13114665	2
#13114655	2
C₁₃×#1992	2
#21413	13