Subgroups — #15868214

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719240	—	2	4	no	—
17	#11719240	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88148	—	2	2	no	—
19	C₂×#88138	—	2	2	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718642	—	2	2	no	—
34	#11718612	—	2	2	no	—
35	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88148	—	2	16	no	—
75	#88138	—	2	16	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#88124	—	2	2	no	—
81	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	#88061	—	2	4	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#21414	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	#6103	—	2	8	no	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂×#540	—	13	1	no	—
157	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2314	—	13	1	no	—
159	#1992	—	13	1	no	—
160	#1991	—	13	1	no	—
161	#1961	—	13	1	no	—
162	#1957	—	13	1	no	—
163	#1895	—	13	2	no	—
164	#1893	—	13	2	no	—
165	#1762	—	13	2	no	—
166	C₄×#102	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	8	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#540	—	13	8	no	—
222	#540	—	26	4	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#125	—	13	1	no	—
225	C₂×#123	—	26	2	no	—
226	C₂×#121	—	13	2	no	—
227	C₂×#121	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	—	13	2	no	—
231	C₂×#102	—	13	2	no	—
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	#405	—	2	4	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#388	—	26	2	no	—
240	#387	—	26	2	no	—
241	#384	—	13	1	no	—
242	#382	—	13	1	no	—
243	#380	—	13	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#127	—	13	4	no	—
292	#127	—	26	2	no	—
293	#125	—	13	4	no	—
294	#125	—	26	2	no	—
295	#123	—	26	16	no	—
296	#121	—	13	8	no	—
297	#121	—	26	4	no	—
298	#121	—	26	16	no	—
299	C₄×D₄	—	13	8	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#102	—	26	4	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	#102	—	26	4	no	—
319	#102	—	26	4	no	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	#95	—	26	2	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
333	D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	104	2	no	—
345	C₂×D₄	—	104	2	no	—
346	C₂×D₄	—	104	2	no	—
347	C₂×D₄	—	104	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
386	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
391	C₄²	—	104	2	no	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₁₃	#21414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	26	4	no	—
411	D₄	—	26	4	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	D₄	—	104	8	no	—
415	D₄	—	104	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	104	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	104	2	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	—	104	2	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	—	104	2	no	—
471	C₄	—	104	2	no	—
472	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	104	4	no	—
478	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13123363	1	2	yes	—
480	C₂	#13125464	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13125486	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13125519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719240	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117445	C₂	semidirect
3. #13115805	C₂	semidirect
4. #13115801	C₂	semidirect
5. #13115660	C₂	semidirect
6. #13115642	C₂	semidirect
7. #13115274	C₂	semidirect
8. #13115264	C₂	semidirect
9. #13114662	C₂	semidirect
10. C₄×#88061	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
17. #11719240	C₄	semidirect
157. C₂×#405	D₁₃	semidirect
396. C₁₃	#21414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13117445	2
#13115805	2
#13115801	2
#13115660	2
#13115642	2
#13115274	2
#13115264	2
#13114662	2
C₄×#88061	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21414	13