Subgroups — #15868216

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#540	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718658	—	2	4	no	—
29	#11718642	—	2	2	no	—
30	#11718612	—	2	2	no	—
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
54	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88072	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88043	—	2	2	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	#21414	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	#6099	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	8	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
156	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#405	—	13	1	no	—
158	#2314	—	13	1	no	—
159	#1992	—	13	1	no	—
160	#1991	—	13	1	no	—
161	#1961	—	13	1	no	—
162	#1957	—	13	1	no	—
163	#1895	—	13	2	no	—
164	#1893	—	13	2	no	—
165	#1762	—	13	2	no	—
166	C₄×#102	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	#1055	—	2	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
221	#540	—	2	4	no	—
222	#540	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
223	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	2	2	no	—
226	C₂×#121	—	2	2	no	—
227	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	—	13	2	no	—
231	C₂×#102	—	13	2	no	—
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	#405	—	26	4	no	—
235	C₂×#97	—	13	1	no	—
236	C₂×#97	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	#388	—	26	2	no	—
240	#387	—	26	2	no	—
241	#384	—	13	1	no	—
242	#382	—	13	1	no	—
243	#380	—	13	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	#123	—	2	16	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	#121	—	2	16	no	—
298	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
301	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#102	—	26	4	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	#102	—	26	4	no	—
319	#102	—	26	4	no	—
320	#97	—	26	2	no	—
321	#97	—	26	2	no	—
322	C₄×C₈	—	26	2	no	—
323	C₄×C₈	—	26	2	no	—
324	#95	—	26	2	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	26	8	no	—
365	C₂×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	1	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
391	C₄²	—	104	2	no	—
392	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₁₃	#21414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	26	2	no	—
446	C₈	—	26	2	no	—
447	C₈	—	26	2	no	—
448	C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	104	2	no	—
471	C₄	—	104	2	no	—
472	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13123362	1	2	yes	—
480	C₂	#13125458	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13125480	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13125521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718658	C₂	semidirect
2. #13117445	C₂	semidirect
3. #13115806	C₂	semidirect
4. #13115802	C₂	semidirect
5. #13115661	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115275	C₂	semidirect
8. #13115265	C₂	semidirect
9. #13114661	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
13. C₁₃×#540	C₄	semidirect
222. #540	Dic₁₃	semidirect
396. C₁₃	#21414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718658	2
#13117445	2
#13115806	2
#13115802	2
#13115661	2
#13115643	2
#13115275	2
#13115265	2
#13114661	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#540	2
#21414	13