Subgroups — #15868220

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#104×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
12	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719433	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719421	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719385	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719311	—	2	2	no	—
17	#11719305	—	2	2	no	—
18	#11719262	—	2	2	no	—
19	C₄×#6129	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718496	—	2	2	no	—
35	#11718494	—	2	2	no	—
36	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#88192	—	2	2	no	—
55	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88191	—	2	2	no	—
57	#88190	—	2	2	no	—
58	#88189	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	C₂³	1	2	yes	—
65	#88178	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	#88151	—	2	2	no	—
75	#88146	—	2	2	no	—
76	#88144	—	2	2	no	—
77	#88141	—	2	2	no	—
78	#88137	—	2	4	no	—
79	#88135	—	2	4	no	—
80	#88133	—	2	4	no	—
81	#88131	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
94	#88077	—	2	8	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88055	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	#21415	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#6129	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
162	#6099	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	#3444	—	13	1	no	—
165	#2920	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
167	#1994	—	13	1	no	—
168	#1994	—	13	1	no	—
169	#1962	—	13	1	no	—
170	#1962	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1896	—	13	4	no	—
172	C₄×#104	—	13	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	#104	1	8	yes	complemented
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	#533	—	13	2	no	—
216	#533	—	13	1	no	—
217	#532	—	13	2	no	—
218	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#529	—	13	4	no	—
220	#529	—	26	2	no	—
221	#529	—	26	2	no	—
222	#525	—	13	2	no	—
223	#525	—	26	2	no	—
224	C₄×#41	—	13	2	no	—
225	C₄×#41	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
229	#432	—	26	2	no	—
230	#431	—	26	2	no	—
231	#423	—	13	1	no	—
232	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#104	—	13	4	no	—
234	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	#407	—	13	2	no	—
236	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
237	C₄³	—	13	2	no	—
238	C₄³	—	13	1	no	—
239	C₄³	—	26	2	no	—
240	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#339	—	13	4	no	—
242	#339	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#126	—	26	4	no	—
275	#125	—	13	2	no	—
276	#125	—	26	2	no	—
277	#124	—	26	2	no	—
278	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	#123	—	26	4	no	—
280	#123	—	26	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	13	4	no	—
286	#121	—	26	2	no	—
287	#120	—	26	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	13	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	2	no	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₄×D₄	—	26	4	no	—
296	C₄×D₄	—	26	4	no	—
297	#117	—	13	2	no	—
298	#117	—	26	4	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
320	#104	—	2	8	no	—
321	#104	—	26	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
323	#97	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
329	D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	52	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	1	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	26	4	no	—
385	C₄²	—	26	16	no	—
386	C₄²	—	26	8	no	—
387	C₄²	—	26	8	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	#6129	1	4	yes	complemented
394	C₁₃	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	52	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	32	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	26	8	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	13	4	no	—
450	C₄	—	26	8	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	D₁₃×#104	1	4	yes	—
455	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
456	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	26	4	no	—
461	C₂	#13117323	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1962	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128131	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	semidirect
3. C₄³×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13115813	C₂	semidirect
5. #13115812	C₂	semidirect
6. #13115665	C₂	semidirect
7. #13115276	C₂	semidirect
8. #104×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1962	C₂	semidirect
13. #11719433	C₄	semidirect
14. #11719421	C₄	semidirect
15. #11719385	C₄	semidirect
44. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
53. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. #88124	C₂×C₄	semidirect
90. #88123	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
161. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
170. #1962	D₁₃	semidirect
211. C₄×D₁₃	#104	semidirect
272. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
273. #127	C₄×D₁₃	semidirect
278. #124	C₄×D₁₃	semidirect
393. C₄²	#6129	semidirect
394. C₁₃	#21415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
#13123468	2
C₄³×D₁₃	2
#13115813	2
#13115812	2
#13115665	2
#13115276	2
#104×Dic₁₃	2
C₁₃×#1962	2
#21415	13