Subgroups — #15868224

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#533	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#529	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
18	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	—
23	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718587	—	2	2	no	—
28	#11718586	—	2	2	no	—
29	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718124	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
82	#88077	—	2	16	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#88043	—	2	2	no	—
86	C₄×#1055	—	2	2	no	—
87	#21415	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
142	#6099	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#2920	—	13	1	no	—
146	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
147	#1994	—	13	2	no	—
148	#1962	—	13	2	no	—
149	#1896	—	13	4	no	—
150	C₄×#104	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	#1055	—	4	4	no	—
187	#533	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
188	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#532	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
190	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#529	—	2	2	no	—
192	#529	—	2	2	no	—
193	#529	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
194	#525	—	2	2	no	—
195	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₄×#41	—	2	2	no	—
197	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#432	—	26	2	no	—
202	#431	—	26	2	no	—
203	#423	—	13	2	no	—
204	C₂×#104	—	13	8	no	—
205	#407	—	13	2	no	—
206	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₄³	—	13	2	no	—
208	C₄³	—	13	2	no	—
209	C₄³	—	26	2	no	—
210	#339	—	13	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
238	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#126	—	2	4	no	—
240	#125	—	2	2	no	—
241	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
242	#124	—	2	2	no	—
243	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
244	#123	—	2	4	no	—
245	#123	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
249	#121	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
252	#120	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
281	#104	—	26	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
283	#97	—	26	2	no	—
284	C₄×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	26	8	no	—
317	C₂×C₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	13	8	no	—
332	C₄²	—	26	8	no	—
333	C₄²	—	26	16	no	—
334	C₄²	—	26	16	no	—
335	C₄²	—	26	4	no	—
336	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₁₃	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂×C₄	—	26	32	no	—
372	C₂×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	#88077	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	52	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	C₂×#88077	1	4	yes	—
390	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	26	16	no	—
398	C₄	C₂×#88077	1	4	yes	—
399	C₄	C₂×#88077	1	4	yes	—
400	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₄	#11719537	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#88077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115814	C₂	semidirect
4. #13115665	C₂	semidirect
5. #13115280	C₂	semidirect
6. C₄×#88077	C₂	semidirect
8. C₁₃×#533	C₄	semidirect
10. C₁₃×#532	C₄	semidirect
14. C₁₃×#529	C₄	semidirect
37. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
38. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
39. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
42. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
174. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
187. #533	Dic₁₃	semidirect
189. #532	Dic₁₃	semidirect
193. #529	Dic₁₃	semidirect
236. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
237. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
238. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
241. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
243. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
255. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
261. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
346. C₁₃	#21415	semidirect
373. C₂×C₄	#88077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13115814	2
#13115665	2
#13115280	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3444	2
#21415	13