Subgroups — #15868229

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719433	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11719430	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719396	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719332	—	2	2	no	—
15	#11719329	—	2	2	no	—
16	#11719285	—	2	2	no	—
17	C₄×#6131	—	2	2	no	—
18	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718496	—	2	2	no	—
33	#11718494	—	2	2	no	—
34	#11718327	—	2	2	no	—
35	#11718310	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6131	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88201	—	2	2	no	—
51	#88200	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	#88184	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
61	#88152	—	2	4	no	—
62	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88149	—	2	2	no	—
64	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88148	—	2	4	no	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	—	2	2	no	—
68	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88146	—	2	2	no	—
70	#88146	—	2	4	no	—
71	#88144	—	2	2	no	—
72	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88140	—	2	2	no	—
74	#88136	—	2	2	no	—
75	#88135	—	2	4	no	—
76	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	#88126	—	2	4	no	—
81	#88126	—	2	2	no	—
82	#88126	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88065	—	2	8	no	—
93	#88060	—	2	4	no	—
94	#88055	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	#88045	—	2	8	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
98	#21416	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#6131	—	4	8	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	#6127	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
138	#6103	—	2	8	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
158	#6099	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	#3444	—	13	1	no	—
161	#2920	—	13	1	no	—
162	C₄×#117	—	13	1	no	—
163	#1995	—	13	1	no	—
164	#1995	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1963	—	13	1	no	—
166	#1963	—	13	1	no	—
167	#1897	—	13	4	no	—
168	C₄×#104	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	4	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#533	—	13	2	no	—
211	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#532	—	13	2	no	—
213	#532	—	13	1	no	—
214	#529	—	13	4	no	—
215	#529	—	26	2	no	—
216	#529	—	26	2	no	—
217	#525	—	13	2	no	—
218	#525	—	26	2	no	—
219	C₄×#41	—	13	2	no	—
220	C₄×#41	—	26	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	#432	—	26	2	no	—
224	#431	—	26	2	no	—
225	#423	—	13	1	no	—
226	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#104	—	13	4	no	—
228	C₂×#104	—	13	4	no	—
229	#407	—	13	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
233	#376	—	13	1	no	—
234	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₄³	—	13	2	no	—
236	#339	—	13	4	no	—
237	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	#421	1	4	yes	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	#127	—	13	1	no	—
268	#126	—	26	4	no	—
269	#125	—	26	2	no	—
270	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
271	#124	—	13	2	no	—
272	#124	—	26	2	no	—
273	#123	—	26	2	no	—
274	#123	—	26	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
278	#121	—	13	4	no	—
279	#121	—	26	2	no	—
280	#121	—	26	2	no	—
281	#120	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄×D₄	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	26	4	no	—
287	C₄×D₄	—	26	2	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	#117	—	26	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	4	no	—
296	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
312	#104	—	26	8	no	—
313	#104	—	26	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
315	#97	—	26	2	no	—
316	C₄×C₈	—	26	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
322	D₁₃	—	4	2	no	—
323	D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	#41	—	26	4	no	—
326	#41	—	26	4	no	—
327	#41	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	52	8	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	#6131	1	4	yes	complemented
385	C₁₃	#21416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	26	4	no	—
393	D₄	—	26	4	no	—
394	D₄	—	52	4	no	—
395	D₄	—	52	8	no	—
396	D₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	13	4	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	52	2	no	—
445	C₄	C₄×#6131	1	2	yes	—
446	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11719430	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	52	2	no	—
450	C₂	—	104	2	no	—
451	C₂	#13117325	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₁₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1995	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128133	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	semidirect
3. #13117175	C₂	semidirect
4. #13115818	C₂	semidirect
5. #13115668	C₂	semidirect
6. #13115667	C₂	semidirect
7. #13115283	C₂	semidirect
8. #13114640	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1995	C₂	semidirect
11. #11719433	C₄	semidirect
12. #11719430	C₄	semidirect
13. #11719396	C₄	semidirect
137. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
157. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
164. #1995	D₁₃	semidirect
384. C₄²	#6131	semidirect
385. C₁₃	#21416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
#13123468	2
#13117175	2
#13115818	2
#13115668	2
#13115667	2
#13115283	2
#13114640	2
C₁₃×#1995	2
#21416	13