Subgroups — #15868234

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
12	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719433	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719421	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719385	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719311	—	2	2	no	—
17	#11719305	—	2	2	no	—
18	#11719262	—	2	2	no	—
19	C₄×#6129	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718496	—	2	2	no	—
33	#11718494	—	2	2	no	—
34	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
35	#11718309	—	2	2	no	—
36	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#88192	—	2	2	no	—
54	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#88191	—	2	2	no	—
56	#88190	—	2	2	no	—
57	#88189	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	C₂³	1	2	yes	—
64	#88178	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	#88151	—	2	2	no	—
72	#88146	—	2	2	no	—
73	#88144	—	2	2	no	—
74	#88141	—	2	2	no	—
75	#88137	—	2	4	no	—
76	#88135	—	2	4	no	—
77	#88133	—	2	4	no	—
78	#88131	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	#88077	—	2	8	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88055	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
98	#21417	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#6129	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
158	#6099	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	#3444	—	13	1	no	—
161	#2920	—	13	1	no	—
162	C₂×#376	—	13	1	no	—
163	#1995	—	13	1	no	—
164	#1995	—	13	1	no	—
165	#1963	—	13	1	no	—
166	#1963	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1896	—	13	4	no	—
168	#1759	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#533	—	13	2	no	—
212	#533	—	13	1	no	—
213	#532	—	13	2	no	—
214	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#529	—	13	4	no	—
216	#529	—	26	2	no	—
217	#529	—	26	2	no	—
218	#525	—	13	2	no	—
219	#525	—	26	2	no	—
220	C₄×#41	—	13	2	no	—
221	C₄×#41	—	26	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	#432	—	26	2	no	—
225	#431	—	26	2	no	—
226	#423	—	13	1	no	—
227	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#104	—	13	4	no	—
229	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	#407	—	13	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
232	#376	—	13	2	no	—
233	#376	—	13	1	no	—
234	#376	—	26	2	no	—
235	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	—	26	2	no	—
237	#339	—	13	4	no	—
238	#339	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	#421	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#126	—	26	4	no	—
271	#125	—	13	2	no	—
272	#125	—	26	2	no	—
273	#124	—	26	2	no	—
274	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	#123	—	26	4	no	—
276	#123	—	26	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	13	4	no	—
282	#121	—	26	2	no	—
283	#120	—	26	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	13	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	4	no	—
292	C₄×D₄	—	26	4	no	—
293	#117	—	13	2	no	—
294	#117	—	26	4	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
312	#104	—	2	8	no	—
313	#104	—	26	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
315	#97	—	26	2	no	—
316	C₄×C₈	—	26	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	26	4	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	52	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	8	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	#6129	1	4	yes	complemented
386	C₁₃	#21417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	13	2	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	52	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	26	8	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
448	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	—	26	4	no	—
453	C₂	#13117323	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₁₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1963	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128131	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	semidirect
3. D₁₃×#376	C₂	semidirect
4. #13115817	C₂	semidirect
5. #13115816	C₂	semidirect
6. #13115669	C₂	semidirect
7. #13115276	C₂	semidirect
8. #13114648	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1963	C₂	semidirect
13. #11719433	C₄	semidirect
14. #11719421	C₄	semidirect
15. #11719385	C₄	semidirect
44. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
52. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88124	C₂×C₄	semidirect
86. #88123	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
157. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
166. #1963	D₁₃	semidirect
268. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
269. #127	C₄×D₁₃	semidirect
274. #124	C₄×D₁₃	semidirect
385. C₄²	#6129	semidirect
386. C₁₃	#21417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
#13123468	2
D₁₃×#376	2
#13115817	2
#13115816	2
#13115669	2
#13115276	2
#13114648	2
C₁₃×#1963	2
#21417	13