Subgroups — #15868252

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719438	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719403	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719402	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719350	—	2	2	no	—
17	#11719349	—	2	2	no	—
18	#11719285	—	2	4	no	—
19	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
30	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718501	—	2	4	no	—
38	#11718327	—	2	2	no	—
39	#11718310	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88201	—	2	4	no	—
57	#88200	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	1	no	—
62	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	#88152	—	2	4	no	—
71	#88152	—	2	4	no	—
72	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88149	—	2	4	no	—
74	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88148	—	2	4	no	—
76	#88148	—	2	4	no	—
77	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88144	—	2	4	no	—
79	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88140	—	2	2	no	—
81	#88136	—	2	2	no	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	#88126	—	2	2	no	—
88	#88126	—	2	2	no	—
89	#88126	—	2	2	no	—
90	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88126	D₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
96	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88065	—	2	4	no	—
101	#88065	—	2	4	no	—
102	#88060	—	2	4	no	—
103	#88055	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#88045	—	2	4	no	—
106	#88045	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
108	#21419	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#6127	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	2	no	—
123	#6127	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	#3455	—	13	1	no	—
180	#2921	—	13	1	no	—
181	C₄×#117	—	13	1	no	—
182	#1995	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1994	—	13	1	no	—
184	#1963	—	13	1	no	—
185	#1962	—	13	1	no	—
186	#1897	—	13	2	no	—
187	#1896	—	13	2	no	—
188	#1759	—	13	2	no	—
189	C₄×#104	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	8	2	no	—
226	D₅₂	—	8	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	#542	—	13	4	no	—
240	#541	—	13	2	no	—
241	#540	—	13	2	no	—
242	#539	—	26	2	no	—
243	#538	—	26	2	no	—
244	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#532	—	13	1	no	—
246	#529	—	26	4	no	—
247	#525	—	13	2	no	—
248	C₄×#41	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#433	—	26	4	no	—
253	#423	—	13	1	no	—
254	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#104	—	13	2	no	—
256	C₂×#104	—	13	2	no	—
257	C₂×#104	—	13	2	no	—
258	C₂×#104	—	13	2	no	—
259	#407	—	13	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	#376	—	13	1	no	—
264	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄³	—	13	1	no	—
266	C₄³	—	13	1	no	—
267	#339	—	13	2	no	—
268	#339	—	13	2	no	—
269	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
302	#127	—	13	1	no	—
303	#126	—	26	4	no	—
304	#126	—	26	4	no	—
305	#125	—	26	4	no	—
306	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#124	—	13	2	no	—
308	#124	—	26	4	no	—
309	#123	—	26	2	no	—
310	#123	—	26	4	no	—
311	#123	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	#121	—	13	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	2	no	—
318	#120	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
321	C₄×D₄	—	13	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	#117	—	13	2	no	—
326	#117	—	13	2	no	—
327	#117	—	13	4	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	#117	—	26	2	no	—
330	#117	—	26	2	no	—
331	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
350	#104	—	26	4	no	—
351	#104	—	26	4	no	—
352	#104	—	26	4	no	—
353	#104	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
355	#97	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	—	26	2	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
363	D₁₃	—	4	2	no	—
364	D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	#41	—	26	2	no	—
369	#41	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	26	2	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	26	4	no	—
426	C₄²	—	26	1	no	—
427	C₄²	—	26	1	no	—
428	C₄²	—	52	4	no	—
429	C₄²	—	52	4	no	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄²	#6131	1	2	yes	—
434	C₄²	#6131	1	2	yes	—
435	C₁₃	#21419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	26	1	no	—
438	C₂³	—	26	1	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	8	2	no	—
443	Q₈	—	26	2	no	—
444	Q₈	—	26	2	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	104	2	no	—
450	D₄	—	104	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	104	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719332	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719332	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719430	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	52	2	no	—
512	C₂	—	104	2	no	—
513	C₂	#13117325	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1995	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128228	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123473	C₂	semidirect
3. #13117175	C₂	semidirect
4. #13115814	C₂	semidirect
5. #13115668	C₂	semidirect
6. #13115663	C₂	semidirect
7. #13115283	C₂	semidirect
8. #13115278	C₂	semidirect
9. #13114645	C₂	semidirect
10. #13114640	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1995	C₂	semidirect
13. #11719438	C₄	semidirect
14. #11719403	C₄	semidirect
15. #11719402	C₄	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
77. #88147	C₂×C₄	semidirect
79. #88141	C₂×C₄	semidirect
83. #88129	C₂×C₄	semidirect
84. #88128	C₂×C₄	semidirect
96. #88123	C₂×C₄	semidirect
182. #1995	D₁₃	semidirect
301. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
306. #125	C₄×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#21419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128228	2
#13123473	2
#13117175	2
#13115814	2
#13115668	2
#13115663	2
#13115283	2
#13115278	2
#13114645	2
#13114640	2
C₁₃×#1995	2
#21419	13