Subgroups — #15868253

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719240	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719239	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11719233	—	2	4	no	—
19	#11719223	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719220	—	2	2	no	—
21	#11719199	—	2	2	no	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718661	—	2	4	no	—
33	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88207	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88183	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
73	#88180	C₂³	1	2	yes	—
74	#88178	—	2	2	no	—
75	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	#88152	—	2	4	no	—
79	#88150	—	2	4	no	—
80	#88148	—	2	4	no	—
81	#88143	—	2	4	no	—
82	#88139	—	2	4	no	—
83	#88138	—	2	4	no	—
84	#88137	—	2	4	no	—
85	#88133	—	2	4	no	—
86	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88126	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
92	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
100	#88045	—	2	4	no	—
101	#88045	—	2	4	no	—
102	#88045	—	2	4	no	—
103	#88045	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#88043	—	2	2	no	—
107	C₄×#1055	—	2	2	no	—
108	#21419	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	2	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	#6099	—	2	2	no	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	#3455	—	13	1	no	—
180	#2921	—	13	1	no	—
181	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1995	—	13	1	no	—
183	#1994	—	13	1	no	—
184	#1963	—	13	1	no	—
185	#1962	—	13	1	no	—
186	#1897	—	13	2	no	—
187	#1896	—	13	2	no	—
188	#1759	—	13	2	no	—
189	C₄×#104	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	2	2	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	8	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	Dic₂₆	—	8	2	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	#542	—	13	4	no	—
240	#541	—	13	2	no	—
241	#540	—	13	2	no	—
242	#539	—	26	2	no	—
243	#538	—	26	2	no	—
244	#533	—	13	1	no	—
245	#532	—	13	1	no	—
246	#529	—	26	4	no	—
247	#525	—	13	2	no	—
248	C₄×#41	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#433	—	26	4	no	—
253	#423	—	13	1	no	—
254	#423	—	13	1	no	—
255	C₂×#104	—	13	2	no	—
256	C₂×#104	—	13	2	no	—
257	C₂×#104	—	13	2	no	—
258	C₂×#104	—	13	2	no	—
259	#407	—	13	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#339	—	13	2	no	—
268	#339	—	13	2	no	—
269	#339	—	13	2	no	—
270	#339	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
302	#127	—	13	1	no	—
303	#126	—	26	4	no	—
304	#126	—	26	4	no	—
305	#125	—	13	2	no	—
306	#125	—	26	4	no	—
307	#124	—	13	2	no	—
308	#124	—	26	4	no	—
309	#123	—	26	2	no	—
310	#123	—	26	4	no	—
311	#123	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	#121	—	13	4	no	—
316	#121	—	26	2	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#120	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₄×D₄	—	13	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	#117	—	2	2	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	13	2	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	#117	D₅₂	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
350	#104	—	26	4	no	—
351	#104	—	26	4	no	—
352	#104	—	26	4	no	—
353	#104	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
355	#97	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	—	26	2	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	#41	—	26	2	no	—
369	#41	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	26	2	no	—
395	M₁₆	—	26	2	no	—
396	M₁₆	—	26	2	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	4	4	no	—
424	C₄²	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₄²	#6127	1	2	yes	—
432	C₄²	#6127	1	2	yes	—
433	C₄²	#6127	1	2	yes	—
434	C₄²	#6127	1	2	yes	—
435	C₁₃	#21419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	26	2	no	—
443	Q₈	—	26	2	no	—
444	Q₈	—	104	2	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	104	2	no	—
450	D₄	—	104	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	104	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719182	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719182	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	104	2	no	—
513	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128226	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123474	C₂	semidirect
3. #13115817	C₂	semidirect
4. #13115813	C₂	semidirect
5. #13115668	C₂	semidirect
6. #13115664	C₂	semidirect
7. #13115284	C₂	semidirect
8. #13115279	C₂	semidirect
9. #13114647	C₂	semidirect
10. C₄×#88045	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
16. #11719240	C₄	semidirect
17. #11719239	C₄	semidirect
19. #11719223	C₄	semidirect
86. #88129	C₂×C₄	semidirect
87. #88128	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
92. #88124	C₂×C₄	semidirect
93. #88123	C₂×C₄	semidirect
94. #88123	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×#117	D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#21419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128226	2
#13123474	2
#13115817	2
#13115813	2
#13115668	2
#13115664	2
#13115284	2
#13115279	2
#13114647	2
C₄×#88045	2
C₄×C₁₃×#117	2
#21419	13