Subgroups — #15868255

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#542	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#541	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#540	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718661	—	2	4	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
97	#88077	—	2	4	no	—
98	#88077	—	2	4	no	—
99	#88077	—	2	4	no	—
100	#88077	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#88043	—	2	2	no	—
107	C₄×#1055	—	2	2	no	—
108	#21419	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	#6099	—	2	2	no	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	#3455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#2921	—	13	1	no	—
181	C₄×#117	—	13	1	no	—
182	#1995	—	13	1	no	—
183	#1994	—	13	1	no	—
184	#1963	—	13	1	no	—
185	#1962	—	13	1	no	—
186	#1897	—	13	2	no	—
187	#1896	—	13	2	no	—
188	#1759	—	13	2	no	—
189	C₄×#104	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	#542	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
240	#541	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
241	#540	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
242	#539	—	2	2	no	—
243	#538	—	2	2	no	—
244	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#529	—	2	4	no	—
247	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×#117	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#433	—	26	4	no	—
253	#423	—	13	1	no	—
254	#423	—	13	1	no	—
255	C₂×#104	—	13	2	no	—
256	C₂×#104	—	13	2	no	—
257	C₂×#104	—	13	2	no	—
258	C₂×#104	—	13	2	no	—
259	#407	—	13	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	#376	—	13	1	no	—
264	#376	—	13	1	no	—
265	C₄³	—	13	1	no	—
266	C₄³	—	13	1	no	—
267	#339	—	13	2	no	—
268	#339	—	13	2	no	—
269	#339	—	13	2	no	—
270	#339	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
302	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#126	—	2	4	no	—
304	#126	—	2	4	no	—
305	#125	—	2	4	no	—
306	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
307	#124	—	2	4	no	—
308	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
309	#123	—	2	2	no	—
310	#123	—	2	4	no	—
311	#123	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	#120	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
325	#117	—	2	2	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
350	#104	—	26	4	no	—
351	#104	—	26	4	no	—
352	#104	—	26	4	no	—
353	#104	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
355	#97	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	—	26	2	no	—
357	#95	—	26	2	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	26	2	no	—
395	M₁₆	—	26	2	no	—
396	M₁₆	—	26	2	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	26	1	no	—
425	C₄²	—	26	1	no	—
426	C₄²	—	26	1	no	—
427	C₄²	—	26	1	no	—
428	C₄²	—	52	4	no	—
429	C₄²	—	52	4	no	—
430	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₁₃	#21419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	8	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	52	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123474	C₂	semidirect
2. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115818	C₂	semidirect
4. #13115814	C₂	semidirect
5. #13115669	C₂	semidirect
6. #13115665	C₂	semidirect
7. #13115285	C₂	semidirect
8. #13115280	C₂	semidirect
9. #13114646	C₂	semidirect
10. C₄×#88077	C₂	semidirect
12. C₁₃×#542	C₄	semidirect
13. C₁₃×#541	C₄	semidirect
14. C₁₃×#540	C₄	semidirect
47. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
239. #542	Dic₁₃	semidirect
240. #541	Dic₁₃	semidirect
241. #540	Dic₁₃	semidirect
300. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
301. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
302. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
306. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
308. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
320. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
324. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
435. C₁₃	#21419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123474	2
#117×Dic₁₃	2
#13115818	2
#13115814	2
#13115669	2
#13115665	2
#13115285	2
#13115280	2
#13114646	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3455	2
#21419	13