Finite Group Databasebeta

← #15868257

Subgroups — #15868257

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719291C211yesmaximal, characteristic
2#13117214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115819C212yesmaximal, complemented
5#13115670C212yesmaximal, complemented
6#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic13C212yesmaximal, complemented
10#13114623C212yesmaximal, complemented
11C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic13C2211yescharacteristic
13C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20C2×#88189C411yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic13—21no—
24#11719291—21no—
25#11719291—21no—
26#11719291—21no—
27#11719291—21no—
28#11719291—21no—
29#11719291—21no—
30#11719291—21no—
31#11719291—21no—
32C2×#88140C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88135C2211yescharacteristic
35C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88132C2211yescharacteristic
37C2×#88131—21no—
38C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#99C2212yes—
40C13×#379C2211yescharacteristic
41#11718908C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2212yes—
43C2×#88071—21no—
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yes—
46#11718604—21no—
47#11718603—21no—
48#11718603C2212yes—
49C22⋊C4×Dic13—21no—
50C22⋊C4×Dic13—21no—
51C22⋊C4×Dic13—21no—
52C22⋊C4×Dic13C2212yes—
53C22⋊C4×Dic13C2212yes—
54C22⋊C4×Dic13C2212yes—
55C13×#342C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718118C2212yes—
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
61C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—44no—
70C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13D411yescharacteristic
82C23×Dic13D411yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—44no—
90C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—24no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107#88207—21no—
108#88207—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—24no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic13C2312yes—
118C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13C2312yes—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88193—21no—
126#88193—21no—
127#88193—21no—
128#88189—21no—
129#88189—21no—
130#88189—21no—
131#88189—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—21no—
140C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13—44no—
153C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—44no—
180C13×#99—24no—
181#88074—24no—
182#88071—22no—
183#88071—22no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88046—24no—
187#88046—24no—
188#21420—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—22no—
190C24×C13—22no—
191C24×C13—42no—
192C24×C13—42no—
193C24×C13C22×C411yescharacteristic
194C24×C13C22×C411yescharacteristic
195C24×C13C22×C411yescharacteristic
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C24×C13C2×D411yescharacteristic
198C24×C13C2×D411yescharacteristic
199C24×C13C2×D411yescharacteristic
200C24×C13C2411yescharacteristic
201C23×D13C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—24no—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—42no—
251C22×Dic13—42no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6129—44no—
287#6129—44no—
288#6129—44no—
289#6129—44no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C13×C22⋊C4—24no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—22no—
304C13×C22⋊C4—22no—
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—42no—
307C13×C22⋊C4—42no—
308C13×C22⋊C4#4114yescomplemented
309C22⋊Dic13—24no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—42no—
324C22⋊Dic13—42no—
325C22⋊Dic13#4114yescomplemented
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—44no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—44no—
348C4×Dic13—44no—
349C4×Dic13—44no—
350C2×#525—131no—
351#2280—131no—
352C2×C4×C22⋊C4—131no—
353#1996—132no—
354#1964—132no—
355#1898—131no—
356#1898—131no—
357#1898—131no—
358#1898D1311yescharacteristic, complemented
359C4×#99—132no—
360C4×#99—132no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—48no—
386C23×C13—48no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C23×C13C23×C411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C2×#4112yes—
397C23×C13C2×#4112yes—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—42no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—24no—
414C2×C4×C13—42no—
415C2×C4×C13—48no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—24no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—48no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—42no—
472C2×Dic13—42no—
473C2×Dic13#9914yescomplemented
474C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×D13—42no—
483C4×D13—42no—
484Dic26—42no—
485Dic26—42no—
486C22×#41—131no—
487C24×C4—131no—
488#525—261no—
489#525—261no—
490#525—261no—
491#525—261no—
492#525—261no—
493#525—261no—
494#525—261no—
495#525—261no—
496C2×#123—131no—
497C2×#123—131no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×#121—131no—
501C2×#121—131no—
502C2×#120—131no—
503C2×#120C2×D1311yescharacteristic
504C2×C4×D4—131no—
505C2×C4×D4—131no—
506C2×C4×D4—131no—
507C2×C4×D4—131no—
508C2×#117—131no—
509C2×#117—261no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
512C22×C42—261no—
513C2×#99—132no—
514C2×#99—132no—
515C2×#99—132no—
516C2×#99C2×D1312yes—
517#381—261no—
518#380—132no—
519#380—261no—
520#379—131no—
521#379C2×D1311yescharacteristic
522C4×C22⋊C4—132no—
523C4×C22⋊C4—132no—
524C4×C22⋊C4—132no—
525C4×C22⋊C4—261no—
526C4×C22⋊C4—261no—
527C4×C22⋊C4—261no—
528C2×#95—261no—
529#342—132no—
530#342—132no—
531#342—132no—
532#342C2×D1312yes—
533C22×C13—24no—
534C22×C13—24no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—44no—
554C22×C13—44no—
555C22×C13—44no—
556C22×C13—44no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13C2×#9912yes—
564C22×C13#41012yes—
565C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C13C4×#4112yes—
567C22×C13#52511yescharacteristic
568C22×C13#52511yescharacteristic
569C22×C13#53212yes—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—82no—
574C4×C13—44no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—82no—
579Dic13—21no—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—44no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—82no—
590Dic13C2×#9912yes—
591Dic13C2×#9912yes—
592C25C22×D1311yescharacteristic
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—524no—
598C22×Q8—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4C4×D1311yescharacteristic
604C22×D4C4×D1311yescharacteristic
605C22×D4C22×D1311yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—131no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—131no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—524no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#120—21no—
650#120—21no—
651#120—21no—
652#120—21no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—524no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—131no—
682C2×C4⋊C4—131no—
683C2×C4⋊C4—131no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—132no—
690C2×C22⋊C4—131no—
691C2×C22⋊C4—131no—
692C2×C22⋊C4—131no—
693C2×C22⋊C4—131no—
694C2×C22⋊C4—131no—
695C2×C22⋊C4—131no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—264no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
705C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
707C2×C42—131no—
708C2×C42—131no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—524no—
713#99—24no—
714#99—264no—
715#99—264no—
716#99—264no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—22no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—22no—
725C2×C13—22no—
726C2×C13—22no—
727C2×C13—41no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—81no—
730C2×C13#229711yescharacteristic
731C2×C13C22×#9911yescharacteristic
732C2×C13C2×#41011yescharacteristic
733D13—81no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—131no—
739C24C2×C4×D1311yescharacteristic
740C24C2×C4×D1311yescharacteristic
741C24C2×C4×D1311yescharacteristic
742C24D4×D1311yescharacteristic
743C24D4×D1311yescharacteristic
744C24D4×D1311yescharacteristic
745C24D4×D1311yescharacteristic
746C24C23×D1311yescharacteristic
747#41—524no—
748#41—524no—
749#41—524no—
750#41—524no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—522no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—522no—
776C2×D4—522no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—264no—
816C22×C4—264no—
817C22×C4—264no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—264no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
839C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—524no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—134no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—264no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4#612914yescomplemented
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—261no—
892C42—524no—
893C42—524no—
894C42—524no—
895C13#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—261no—
925C23—262no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
932C23C22×C4×D1311yescharacteristic
933C23C2×D4×D1311yescharacteristic
934C23C2×D4×D1311yescharacteristic
935C23C2×#612912yes—
936C23#41×D1312yes—
937Q8—522no—
938Q8—522no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—522no—
950D4—522no—
951D4—522no—
952D4—521no—
953D4—522no—
954D4—521no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—134no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—131no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—264no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—522no—
999C2×C4—522no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—528no—
1015C2×C4—522no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—522no—
1020C2×C4—522no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—1042no—
1055C22#1171840112yes—
1056C22D13×#9912yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1058C22C4×#612912yes—
1059C22#1171929111yescharacteristic
1060C22#1171930112yes—
1061C22#1171936111yescharacteristic
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—82no—
1067C4—132no—
1068C4—132no—
1069C4—261no—
1070C4—261no—
1071C4—261no—
1072C4—261no—
1073C4—261no—
1074C4—261no—
1075C4—524no—
1076C4—521no—
1077C4—521no—
1078C4—521no—
1079C4—1042no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—21no—
1083C2—22no—
1084C2—22no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—1041no—
1090C2#1311732111yescharacteristic
1091C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1092C2C2×#1171840111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719291C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#21420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117214C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
4. #13115819C2semidirect
5. #13115670C2semidirect
6. #13115290C2semidirect
7. #13115289C2semidirect
8. #13115287C2semidirect
9. #99×Dic13C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#1898C2semidirect
13. C22×#6129C4semidirect
18. C2×#88193C4semidirect
20. C2×#88189C4semidirect
21. C2×D4×Dic13C4semidirect
32. C2×#88140C4semidirect
33. C2×#88135C4semidirect
35. C2×#88132C4semidirect
38. C2×#88131C4semidirect
66. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
74. C23×Dic13C2×C4semidirect
90. C22×C4×D13C2×C4semidirect
91. C22×Dic26C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
140. C2×#6103C2×C4semidirect
141. C2×#6103C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
145. C2×#6101C2×C4semidirect
146. C2×#6101C2×C4semidirect
147. C2×#6101C2×C4semidirect
148. C2×#6101C2×C4semidirect
153. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
154. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
308. C13×C22⋊C4#41semidirect
325. C22⋊Dic13#41semidirect
358. #1898D13semidirect
473. C2×Dic13#99semidirect
887. C22⋊C4#6129semidirect
895. C13#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192912
#131172142
C2×C22⋊C4×Dic132
#131158192
#131156702
#131152902
#131152892
#131152872
#99×Dic132
#131146232
C13×#18982
#2142013