Finite Group Databasebeta

← #15868258

Subgroups — #15868258

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719252C211yesmaximal, characteristic
2#13117217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115819C212yesmaximal, complemented
5#13115670C212yesmaximal, complemented
6#13115288C212yesmaximal, complemented
7#13115286C212yesmaximal, complemented
8C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
15C2×#88193C2211yescharacteristic
16C2×#88191C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719252—21no—
20#11719252—21no—
21#11719252—21no—
22#11719252—21no—
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26#11719252—21no—
27C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88138C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88136C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
33C2×#88132C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88126—21no—
36C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
37C2×C42×D13—21no—
38C2×C13×#99C2212yes—
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2212yes—
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44#11718616C2212yes—
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yes—
47#11718603C2212yes—
48C22⋊C4×Dic13C2212yes—
49C4×#6103—21no—
50C4×#6103—21no—
51#11718328—21no—
52#11718327—21no—
53#11718325—21no—
54D13×#95—21no—
55C13×#342C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718118C2212yes—
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—44no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—44no—
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic13C2312yes—
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2312yes—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×#6103C2×C411yescharacteristic
129C2×#6103C2×C411yescharacteristic
130C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162C22⋊C4×D13—24no—
163C22⋊C4×D13—24no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—44no—
177C42×D13—44no—
178C13×#99—24no—
179C13×#95—21no—
180C13×#95—21no—
181#88074—24no—
182#88071—21no—
183#88071—21no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88046—24no—
187#88046—24no—
188#21420—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C22×C411yescharacteristic
190C24×C13C2411yescharacteristic
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13C22×C411yescharacteristic
196C23×D13C22×C411yescharacteristic
197C23×D13C22×C411yescharacteristic
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C23×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6127—44no—
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249#6127—44no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—42no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—22no—
302C13×C22⋊C4#4114yescomplemented
303C42×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—42no—
306C42×C13—42no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13#4114yescomplemented
315#6103—28no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—44no—
329#6103—44no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—44no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—44no—
344C4×Dic13—42no—
345C4×Dic13—42no—
346C2×#525—131no—
347#2280—131no—
348C2×C4×C22⋊C4—131no—
349#1996—132no—
350#1964—132no—
351#1898—132no—
352#1898—132no—
353C4×#99—131no—
354C4×#99—131no—
355C4×#99—131no—
356C4×#99D1311yescharacteristic, complemented
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C23×C411yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C23×C13C2×#4112yes—
368C23×C13C2×#4112yes—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—48no—
393C22×D13—48no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D4×C13—42no—
401D4×C13—42no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—24no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—42no—
415C2×C4×C13—42no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—42no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—24no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
458D52—42no—
459D52—42no—
460D52—42no—
461D52—42no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—416no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13#9914yescomplemented
481Dic26—42no—
482Dic26—42no—
483C22×#41—131no—
484C24×C4—131no—
485#525—261no—
486#525—261no—
487#525—261no—
488#525—261no—
489#525—261no—
490#525—261no—
491#525—261no—
492#525—261no—
493C2×#123—131no—
494C2×#123—131no—
495C2×C22⋊Q8—131no—
496C2×C22⋊Q8—131no—
497C2×#121—131no—
498C2×#121—131no—
499C2×#120—131no—
500C2×#120—131no—
501C2×C4×D4—131no—
502C2×C4×D4—131no—
503C2×C4×D4—131no—
504C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
505C2×#117—131no—
506C2×#117—261no—
507C22×C22⋊C4—132no—
508C22×C42—261no—
509C2×#99—132no—
510C2×#99—132no—
511C2×#99—132no—
512C2×#99C2×D1312yes—
513#381—261no—
514#380—132no—
515#380—261no—
516#379—132no—
517C4×C22⋊C4—131no—
518C4×C22⋊C4—131no—
519C4×C22⋊C4—132no—
520C4×C22⋊C4—261no—
521C4×C22⋊C4—261no—
522C4×C22⋊C4—261no—
523C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
524C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
525C2×#95—261no—
526#342—132no—
527#342—132no—
528#342—132no—
529#342C2×D1312yes—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C13C4×#4111yescharacteristic
545C22×C13C4×#4111yescharacteristic
546C22×C13#52512yes—
547C22×C13#53212yes—
548C2×D13—28no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—44no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—44no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—44no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13C2×#9912yes—
572C2×D13#41012yes—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—44no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—82no—
581C4×C13C2×#9912yes—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—44no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—82no—
590Dic13C2×#9912yes—
591C25—131no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—524no—
597C22×Q8—131no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4C22×D1311yescharacteristic
605C23×C4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—131no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—131no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—262no—
620C23×C4—524no—
621C23×C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671#117—261no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—524no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4—131no—
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—131no—
688C2×C22⋊C4—131no—
689C2×C22⋊C4—131no—
690C2×C22⋊C4—131no—
691C2×C22⋊C4—131no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—264no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—264no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
699C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
700C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—131no—
705C2×C42—262no—
706C2×C42—261no—
707C2×C42—261no—
708C2×C42—524no—
709C2×C42C4×D1311yescharacteristic, complemented
710#99—24no—
711#99—264no—
712#99—264no—
713#99—264no—
714#95—21no—
715#95—21no—
716#95—262no—
717#95—262no—
718#95—261no—
719#95—261no—
720C2×C13—22no—
721C2×C13—22no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13#229711yescharacteristic
726C2×C13C22×#9911yescharacteristic
727C2×C13C2×#41011yescharacteristic
728D13—22no—
729D13—22no—
730D13—41no—
731D13—41no—
732D13—81no—
733C24—131no—
734C24—131no—
735C24—131no—
736C24—131no—
737C24—131no—
738C24—131no—
739C24—131no—
740C24—262no—
741C24—262no—
742C24—522no—
743C24—522no—
744C24C2×C4×D1311yescharacteristic
745C24C23×D1311yescharacteristic
746#41—524no—
747#41—524no—
748#41—524no—
749#41—524no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—522no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—522no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—522no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—264no—
808C22×C4—264no—
809C22×C4—264no—
810C22×C4—268no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—524no—
826C22×C4—524no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
829C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
832C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—524no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—134no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—268no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4#612714yescomplemented
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—42no—
884C42—42no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—522no—
888C42—522no—
889C42—524no—
890C13#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—131no—
901C23—131no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—261no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—528no—
928C23—528no—
929C23C22×C4×D1311yescharacteristic
930C23C2×#612712yes—
931C23C2×D4×D1311yescharacteristic
932C23C2×D4×D1311yescharacteristic
933C23#41×D1312yes—
934Q8—522no—
935Q8—522no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—522no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—134no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—261no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—264no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—522no—
1001C2×C4—5216no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—522no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1014C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1015C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1016C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—132no—
1031C22—132no—
1032C22—268no—
1033C22—261no—
1034C22—261no—
1035C22—261no—
1036C22—261no—
1037C22—261no—
1038C22—261no—
1039C22—261no—
1040C22—261no—
1041C22—261no—
1042C22—261no—
1043C22—524no—
1044C22—524no—
1045C22—522no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—522no—
1049C22—524no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—1041no—
1054C22—1041no—
1055C22C4×#612711yescharacteristic
1056C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1057C22#1171922711yescharacteristic
1058C22#1171925212yes—
1059C22#1171925312yes—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—44no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—82no—
1068C4—132no—
1069C4—261no—
1070C4—261no—
1071C4—261no—
1072C4—524no—
1073C4—521no—
1074C4—521no—
1075C4—521no—
1076C4—1042no—
1077C4D13×#9912yes—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—81no—
1083C2—262no—
1084C2—262no—
1085C2—521no—
1086C2—521no—
1087C2—1041no—
1088C2#1311732211yescharacteristic
1089C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1090C2D13×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#99C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719252C2
cosocleC24×C13C24
hypercenterC4×#99D13
hypocenterC13#21420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117217C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D13C2semidirect
4. #13115819C2semidirect
5. #13115670C2semidirect
6. #13115288C2semidirect
7. #13115286C2semidirect
8. C4×#88046C2semidirect
9. C4×#88046C2semidirect
10. C4×#88074C2semidirect
11. C4×C13×#99C2semidirect
12. C22×#6127C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
27. C2×#88150C4semidirect
28. C2×#88148C4semidirect
29. C2×#88138C4semidirect
30. C2×#88137C4semidirect
34. C2×C4×D52C4semidirect
36. C2×#88126C4semidirect
61. C23×C4×C13C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
81. C22×C4×D13C2×C4semidirect
90. C22×Dic26C2×C4semidirect
95. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C42×C13C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
130. C2×#6103C2×C4semidirect
131. C2×#6103C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
134. C2×#6101C2×C4semidirect
135. C2×#6101C2×C4semidirect
136. C2×#6101C2×C4semidirect
137. C2×#6101C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
302. C13×C22⋊C4#41semidirect
314. C22⋊Dic13#41semidirect
356. C4×#99D13semidirect
480. C4×D13#99semidirect
621. C23×C4C4×D13semidirect
682. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
698. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
709. C2×C42C4×D13semidirect
880. C22⋊C4#6127semidirect
890. C13#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192522
#131172172
C4×C22⋊C4×D132
#131158192
#131156702
#131152882
#131152862
C4×#880462
C4×#880742
C4×C13×#992
#2142013