Subgroups — #15868263

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88180	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718873	—	2	1	no	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718872	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	—	2	1	no	—
42	#11718118	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88180	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	#88074	—	2	16	no	—
130	#88071	—	2	2	no	—
131	#88071	—	2	2	no	—
132	#88071	—	2	2	no	—
133	#88071	—	2	2	no	—
134	#21420	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
244	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#2280	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
251	#1996	—	13	2	no	—
252	#1964	—	13	2	no	—
253	#1898	—	13	4	no	—
254	C₄×#99	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#525	—	2	1	no	—
352	#525	—	2	1	no	—
353	#525	—	2	1	no	—
354	#525	—	2	1	no	—
355	#525	—	2	1	no	—
356	#525	—	2	1	no	—
357	#525	—	2	1	no	—
358	#525	—	2	1	no	—
359	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×#117	—	26	1	no	—
368	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
371	C₂×#99	—	13	8	no	—
372	#381	—	26	1	no	—
373	#380	—	13	2	no	—
374	#380	—	26	1	no	—
375	#379	—	13	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×#95	—	26	1	no	—
383	#342	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
428	Dic₁₃	—	4	8	no	—
429	Dic₁₃	—	8	4	no	—
430	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	4	4	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
448	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#123	—	2	2	no	—
459	#123	—	2	2	no	—
460	#123	—	2	2	no	—
461	#123	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	#121	—	2	1	no	—
471	#121	—	2	1	no	—
472	#121	—	2	1	no	—
473	#121	—	2	1	no	—
474	#121	—	2	1	no	—
475	#121	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	1	no	—
478	#120	—	2	2	no	—
479	#120	—	2	2	no	—
480	#120	—	2	2	no	—
481	#120	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	—	2	1	no	—
492	#117	—	2	1	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
516	#99	—	26	16	no	—
517	#95	—	26	2	no	—
518	#95	—	26	2	no	—
519	#95	—	26	2	no	—
520	#95	—	26	2	no	—
521	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#41	—	4	4	no	—
544	#41	—	4	4	no	—
545	#41	—	4	4	no	—
546	#41	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	52	4	no	—
643	C₄²	—	52	4	no	—
644	C₄²	—	52	4	no	—
645	C₁₃	#21420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	16	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	2	no	—
682	D₄	—	4	4	no	—
683	D₄	—	4	4	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	52	16	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	4	no	—
730	C₂×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂×C₄	#88074	1	4	yes	complemented
732	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
768	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
769	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
771	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	52	8	no	—
783	C₄	—	104	4	no	—
784	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
785	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	2	2	no	—
791	C₂	—	4	1	no	—
792	C₂	—	4	1	no	—
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21420
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117219	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115822	C₂	semidirect
4. #13115673	C₂	semidirect
5. #13115290	C₂	semidirect
6. C₄×#88074	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
243. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
333. C₂×C₄×C₁₃	#99	semidirect
349. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
359. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
360. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
362. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
365. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
368. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
436. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
439. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
447. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
496. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
498. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
499. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
508. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
509. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
515. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
645. C₁₃	#21420	semidirect
731. C₂×C₄	#88074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117219	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13115822	2
#13115673	2
#13115290	2
C₄×#88074	2
C₂×C₁₃×#525	2
#21420	13