Finite Group Databasebeta

← #15868264

Subgroups — #15868264

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719354C211yesmaximal, characteristic
2#13117227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#117×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115819C212yesmaximal, complemented
5#13115670C212yesmaximal
6#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic13C212yesmaximal, complemented
10#13114623C212yesmaximal, complemented
11C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14C2×#88193C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
16C2×#88183C2211yescharacteristic
17C2×#88180C2211yescharacteristic
18C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719354—21no—
20#11719354—21no—
21#11719354—21no—
22#11719354—21no—
23#11719354—21no—
24#11719354—21no—
25#11719354—21no—
26#11719354—21no—
27C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88141C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88135C2211yescharacteristic
34C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88132C2211yescharacteristic
36C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#99C2212yes—
38C13×#381C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2212yes—
40#11718872C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic13—21no—
42C4⋊C4×Dic13—21no—
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45#11718603C2212yes—
46C22⋊C4×Dic13C2212yes—
47C22⋊C4×Dic13C2212yes—
48C22⋊C4×Dic13C2212yes—
49#11718593—21no—
50C42×Dic13—21no—
51#11718312—21no—
52#11718311—21no—
53#11718310—21no—
54#11718309—21no—
55C13×#342C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718118C2212yes—
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
68C13×#123—21no—
69C13×#123—21no—
70C13×#123—21no—
71C13×#123—21no—
72C13×#117—24no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2312yes—
85C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2312yes—
87#88193—21no—
88#88193—21no—
89#88193—21no—
90#88193—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95#88183—21no—
96#88183—21no—
97#88183—21no—
98#88183—21no—
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103#88180—24no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172C13×#99—24no—
173C13×#95—21no—
174C13×#95—21no—
175#88074—24no—
176#88071—21no—
177#88071—21no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88046—24no—
183#88046—24no—
184#21421—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C22×C411yescharacteristic
186C24×C13C2411yescharacteristic
187C23×D13C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4#4114yes—
255C42×C13—24no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13#4114yes—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—44no—
292C4×Dic13—24no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—44no—
298C4×Dic13—44no—
299C4×Dic13—44no—
300C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#529—131no—
317#2283—131no—
318C4×#117—131no—
319#1996—132no—
320#1964—132no—
321#1899—131no—
322#1899—131no—
323#1899—131no—
324#1899D1311yescharacteristic, complemented
325C4×#99—132no—
326C4×#99—132no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13C23×C411yescharacteristic
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C2×#4112yes—
337C23×C13C2×#4112yes—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—24no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410Dic26—42no—
411Dic26—42no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414#529—261no—
415#529—261no—
416#529—261no—
417#529—261no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#126—131no—
421C2×#126—131no—
422C2×#125—131no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—131no—
425C2×#123C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×C4×Q8—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×#117—131no—
433C2×#117—131no—
434C2×#117—131no—
435C2×#117C2×D1311yescharacteristic
436C22×C42—131no—
437C2×#99—132no—
438C2×#99—132no—
439C2×#99—132no—
440C2×#99C2×D1312yes—
441#383—261no—
442#382—261no—
443#381—131no—
444#381C2×D1311yescharacteristic
445#380—132no—
446C4×C4⋊C4—261no—
447C4×C4⋊C4—261no—
448C4×C4⋊C4—261no—
449C4×C22⋊C4—132no—
450C4×C22⋊C4—132no—
451C4×C22⋊C4—132no—
452#376—261no—
453#376—261no—
454C43—261no—
455#342—132no—
456#342—132no—
457#342—132no—
458#342C2×D1312yes—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C13C4×#4112yes—
473C22×C13#52511yescharacteristic
474C22×C13#52511yescharacteristic
475C22×C13#53212yes—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—82no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—44no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—82no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—44no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—82no—
500Dic13#41012yes—
501Dic13#41012yes—
502C22×Q8—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559#117—24no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—264no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
594C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—261no—
612C2×C42—262no—
613C2×C42—262no—
614C2×C42—262no—
615#99—24no—
616#99—264no—
617#99—264no—
618#99—264no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—262no—
622#95—262no—
623#95—262no—
624#95—262no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—22no—
629C2×C13—21no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13#229711yescharacteristic
633C2×C13C2×#41011yescharacteristic
634C2×C13C2×#41011yescharacteristic
635D13—81no—
636C24—131no—
637C24C2×C4×D1311yescharacteristic
638C24C23×D1311yescharacteristic
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—522no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—522no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—524no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—134no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4#612914yes—
742C42—24no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—264no—
764C42—524no—
765C42—524no—
766C42—524no—
767C13#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23C22×C4×D1311yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781C23C2×#612912yes—
782C23#41×D1312yes—
783Q8—522no—
784Q8—522no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—521no—
791D4—522no—
792D4—521no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1042no—
869C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
870C22C4×#612912yes—
871C22#1171929111yescharacteristic
872C22#1171930112yes—
873C22#1171936111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—44no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—82no—
883C4—132no—
884C4—132no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—524no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—1042no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—81no—
901C2—1041no—
902C2#1311732111yescharacteristic
903C2D13×#41011yescharacteristic
904C2D13×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88193C22
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#21421
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117227C2semidirect
3. #117×Dic13C2semidirect
4. #13115819C2semidirect
6. #13115295C2semidirect
7. #13115294C2semidirect
8. #13115292C2semidirect
9. #99×Dic13C2semidirect
10. #13114623C2semidirect
11. C13×#1899C2semidirect
27. C2×#88152C4semidirect
28. C2×#88146C4semidirect
29. C2×#88143C4semidirect
30. C2×#88141C4semidirect
31. C2×#88139C4semidirect
32. C2×#88135C4semidirect
34. C2×#88133C4semidirect
36. C2×#88131C4semidirect
324. #1899D13semidirect
767. C13#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193542
#131172272
#117×Dic132
#131158192
#131156702
#131152952
#131152942
#131152922
#99×Dic132
#131146232
C13×#18992
#2142113