Finite Group Databasebeta

← #15868265

Subgroups — #15868265

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719243C211yesmaximal, characteristic
2#13117230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115819C212yesmaximal, complemented
5#13115670C212yesmaximal
6#13115293C212yesmaximal, complemented
7#13115291C212yesmaximal, complemented
8C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88193C2211yescharacteristic
14C2×#88189C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×#88180C411yescharacteristic, complemented
18C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719243—21no—
20#11719243—21no—
21#11719243—21no—
22#11719243—21no—
23#11719243—21no—
24#11719243—21no—
25#11719243—21no—
26#11719243—21no—
27C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88140C2211yescharacteristic
30C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88132C2211yescharacteristic
33C2×#88131C2212yes—
34C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4×Dic26C411yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#99C2212yes—
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2212yes—
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88046C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44#11718604C2212yes—
45#11718603C2212yes—
46C22⋊C4×Dic13C2212yes—
47#11718593—21no—
48C4×#6101—21no—
49C4×#6101—21no—
50C42×Dic13—21no—
51#11718312—21no—
52#11718311—21no—
53#11718310—21no—
54#11718309—21no—
55C13×#342C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718118C2212yes—
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13—21no—
72C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C42×C13—21no—
78C2×C42×C13—21no—
79C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2312yes—
84C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2312yes—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88193—21no—
89#88193—21no—
90#88189—21no—
91#88189—21no—
92#88189—21no—
93#88189—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180—21no—
109#88180—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88131—24no—
163#88131—24no—
164#88126—21no—
165#88126—21no—
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168C4×Dic26—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C4×Dic26—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C13×#99—24no—
173C13×#95—21no—
174C13×#95—21no—
175#88074—24no—
176#88071—21no—
177#88071—21no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88046—24no—
183#88046—24no—
184#21421—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C22×C411yescharacteristic
186C24×C13C2411yescharacteristic
187C23×D13C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4#4114yes—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—42no—
253C42×C13—42no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13#4114yes—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280#6101—28no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—44no—
294C4×Dic13—28no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—44no—
298C4×Dic13—42no—
299C4×Dic13—42no—
300C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#529—131no—
317#2283—131no—
318C4×#117—131no—
319#1996—132no—
320#1964—132no—
321#1899—132no—
322#1899—132no—
323C4×#99—131no—
324C4×#99—131no—
325C4×#99—131no—
326C4×#99D1311yescharacteristic, complemented
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13C23×C411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C2×#4112yes—
338C23×C13C2×#4112yes—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414#529—261no—
415#529—261no—
416#529—261no—
417#529—261no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420#529—261no—
421#529—261no—
422C2×#126—131no—
423C2×#126—131no—
424C2×#125—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×#123—131no—
427C2×#123—131no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×#121—131no—
430C2×C4×Q8—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C2×#117—131no—
435C2×#117—131no—
436C2×#117—132no—
437C22×C42—131no—
438C2×#99—132no—
439C2×#99—132no—
440C2×#99—132no—
441C2×#99C2×D1312yes—
442#383—261no—
443#382—261no—
444#381—132no—
445#380—132no—
446C4×C4⋊C4—261no—
447C4×C4⋊C4—261no—
448C4×C4⋊C4—261no—
449C4×C22⋊C4—131no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—132no—
452C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
454#376—261no—
455#376—261no—
456C43—261no—
457#342—132no—
458#342—132no—
459#342—132no—
460#342C2×D1312yes—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C13C4×#4111yescharacteristic
476C22×C13C4×#4111yescharacteristic
477C22×C13#52512yes—
478C22×C13#53212yes—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—44no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—82no—
492C4×C13#41012yes—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—44no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—82no—
505Dic13#41012yes—
506C22×Q8—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4C4×D1311yescharacteristic
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117—261no—
571#117—264no—
572#117—264no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—132no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—262no—
615C2×C42—262no—
616C2×C42—261no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42C4×D1311yescharacteristic
619#99—24no—
620#99—264no—
621#99—264no—
622#99—264no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—262no—
626#95—262no—
627#95—262no—
628#95—262no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—22no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13#229711yescharacteristic
637C2×C13C2×#41011yescharacteristic
638C2×C13C2×#41011yescharacteristic
639D13—81no—
640C24—131no—
641C24C2×C4×D1311yescharacteristic
642C24C23×D1311yescharacteristic
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—522no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—268no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—524no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—134no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4#612714yes—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—268no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—522no—
769C42—522no—
770C42—524no—
771C13#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23C22×C4×D1311yescharacteristic
785C23C2×#612712yes—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788C23#41×D1312yes—
789Q8—522no—
790Q8—522no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—522no—
794D4—522no—
795D4—522no—
796D4—522no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22C4×#612711yescharacteristic
878C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
879C22#1171922711yescharacteristic
880C22#1171925212yes—
881C22#1171925312yes—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—132no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—524no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1042no—
903C4#1171840112yes—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—1041no—
910C2#1311732211yescharacteristic
911C2D13×#41011yescharacteristic
912C2C2×#1171840111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#99C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88193C22
cosocleC24×C13C24
hypercenterC4×#99D13
hypocenterC13#21421
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117230C2semidirect
3. C4×#88131C2semidirect
4. #13115819C2semidirect
6. #13115293C2semidirect
7. #13115291C2semidirect
8. C4×#88046C2semidirect
9. C4×#88046C2semidirect
10. C4×#88074C2semidirect
11. C4×C13×#99C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
17. C2×#88180C4semidirect
27. C2×#88152C4semidirect
28. C2×#88143C4semidirect
30. C2×#88139C4semidirect
31. C2×#88133C4semidirect
34. C2×#88126C4semidirect
35. C2×C4×Dic26C4semidirect
326. C4×#99D13semidirect
771. C13#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192432
#131172302
C4×#881312
#131158192
#131156702
#131152932
#131152912
C4×#880462
C4×#880742
C4×C13×#992
#2142113