Subgroups — #15868417

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×#1055	—	2	4	no	—
34	#11718650	C₄	1	2	yes	—
35	#11718617	C₄	1	2	yes	—
36	#11718616	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718607	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718386	—	2	8	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88191	C₈	1	8	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
81	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88060	—	2	4	no	—
101	#88060	—	2	4	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₄×#1055	—	2	2	no	—
106	C₈×#120	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	#6103	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
169	#6101	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	8	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	4	4	no	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
185	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
186	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
187	C₄×#120	—	13	1	no	—
188	#1869	—	13	2	no	—
189	#1869	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1850	—	13	2	no	—
191	#1850	—	13	1	no	—
192	#1779	—	13	1	no	—
193	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
204	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
218	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
249	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	#1055	—	2	2	no	—
257	#1055	—	4	1	no	—
258	#1055	—	4	1	no	—
259	#1055	#120	1	4	yes	complemented
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#120	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₈×D₄	—	26	8	no	—
272	C₈×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
283	#386	—	13	1	no	—
284	#386	—	13	2	no	—
285	#385	—	13	2	no	—
286	#385	—	13	1	no	—
287	#379	—	13	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	#336	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂⁵	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#120	—	13	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
382	C₄×C₈	—	26	2	no	—
383	C₄×C₈	—	26	4	no	—
384	#95	—	13	2	no	—
385	#95	—	13	2	no	—
386	#95	—	13	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
394	D₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂⁴	—	13	2	no	—
396	C₂⁴	—	13	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	—	2	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	16	no	—
449	C₂×C₈	—	26	16	no	—
450	C₂×C₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	52	4	no	—
457	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₄²	—	26	2	no	—
472	C₁₃	C₈×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	13	4	no	—
480	C₂³	—	13	4	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	26	16	no	—
483	C₂³	—	26	8	no	—
484	C₂³	—	26	16	no	—
485	C₂³	—	26	8	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	8	no	—
491	C₂³	#88135	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
494	C₂³	#88161	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	2	8	no	—
497	D₄	—	26	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	16	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₈	—	2	4	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	13	4	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₈	—	52	1	no	—
537	C₈	—	52	1	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	13	8	no	—
548	C₂²	—	26	32	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	26	4	no	—
555	C₂²	#11718386	1	4	yes	complemented
556	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	26	4	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11719311	1	2	yes	—
570	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	26	8	no	—
574	C₂	#13117341	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₈×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂	C₂×#11718386	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13123527	1	2	yes	—
578	C₂	#13123533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1869	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88191	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₈×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
3. C₂×#11718386	C₂	semidirect
5. #13115125	C₂	semidirect
6. #13115015	C₂	semidirect
7. #13115014	C₂	semidirect
8. #13114745	C₂	semidirect
9. #13114610	C₂	semidirect
10. #13114606	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
18. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
43. #11718142	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
70. #88191	C₈	semidirect
81. C₂²×#1055	D₄	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
113. C₂³×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
133. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
165. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
168. #6103	C₂×C₈	semidirect
189. #1869	D₁₃	semidirect
203. C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
233. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
248. C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	semidirect
259. #1055	#120	semidirect
280. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
292. #336	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂²×C₁₃	C₈×D₄	semidirect
315. C₂×D₁₃	C₈×D₄	semidirect
408. C₂×D₄	C₈×D₁₃	semidirect
472. C₁₃	C₈×#120	semidirect
493. C₂³	C₂×C₈×D₁₃	semidirect
527. C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	semidirect
555. C₂²	#11718386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718386	2
C₄×#88191	2
#13115125	2
#13115015	2
#13115014	2
#13114745	2
#13114610	2
#13114606	2
C₁₃×#1869	2
C₈×#120	13