Subgroups — #15868453

Order 3328.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88161	—	2	4	no	—
19	C₂×#88161	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718884	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×#1055	—	2	4	no	—
33	#11718652	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718640	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718621	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718620	C₄	1	2	yes	—
37	#11718608	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718386	—	2	8	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
79	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88161	—	2	32	no	—
85	C₂×#6094	—	2	4	no	—
86	C₂×#6094	—	2	4	no	—
87	C₂×#6094	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
99	#88060	—	2	4	no	—
100	#88060	—	2	4	no	—
101	#88054	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	C₄×#1055	—	2	2	no	—
105	#21442	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	#6127	—	2	16	no	—
136	#6127	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	8	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#6094	—	2	16	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×#131	—	13	1	no	—
180	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
181	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
182	#2388	—	13	1	no	—
183	#1870	—	13	2	no	—
184	#1870	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1851	—	13	2	no	—
186	#1851	—	13	1	no	—
187	#1780	—	13	1	no	—
188	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	complemented
239	D₅₂	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	8	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	#1055	—	4	1	no	—
249	#1055	—	4	1	no	—
250	#1055	#120	1	4	yes	—
251	C₂²×#41	—	13	1	no	—
252	C₂×#131	—	26	4	no	—
253	C₂×#131	—	26	8	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₄	—	26	8	no	—
262	C₈×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	#395	—	13	1	no	—
274	#394	—	13	1	no	—
275	#394	—	13	2	no	—
276	#393	—	13	1	no	—
277	#392	—	13	2	no	—
278	#392	—	13	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	#336	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#131	—	26	32	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	4	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	C₄×C₈	—	26	2	no	—
371	C₄×C₈	—	26	4	no	—
372	#95	—	13	1	no	—
373	#95	—	13	2	no	—
374	#95	—	13	2	no	—
375	#95	—	13	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2931	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	26	16	no	—
389	#41	—	26	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	2	8	no	—
426	M₁₆	—	26	16	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	16	no	—
436	C₂×C₈	—	26	8	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	4	no	—
443	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	26	2	no	—
457	C₁₃	#21442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	13	4	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	#88135	1	2	yes	—
474	C₂³	#88161	1	2	yes	complemented
475	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	26	8	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	26	8	no	—
479	D₄	—	26	16	no	—
480	D₄	—	26	16	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	complemented
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	13	4	no	—
516	C₈	—	26	2	no	—
517	C₈	—	52	1	no	—
518	C₈	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	26	4	no	—
546	C₄	—	26	4	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719311	1	2	yes	—
550	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	—	52	4	no	—
554	C₂	#13117341	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13123526	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123527	1	2	yes	—
557	C₂	#13123544	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13123545	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1870	C₂
prime radical	#13118051	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21442
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88161	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
3. C₂×#11718386	C₂	semidirect
5. #13115130	C₂	semidirect
6. #13115020	C₂	semidirect
7. #13115019	C₂	semidirect
8. #13114747	C₂	semidirect
9. #13114610	C₂	semidirect
10. #13114606	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
79. C₂²×#1055	D₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
184. #1870	D₁₃	semidirect
199. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
223. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
238. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
457. C₁₃	#21442	semidirect
474. C₂³	#88161	semidirect
508. C₂×C₄	#88161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718386	2
#13118051	2
#13115130	2
#13115020	2
#13115019	2
#13114747	2
#13114610	2
#13114606	2
C₁₃×#1870	2
#21442	13