Finite Group Databasebeta

← #15868456

Subgroups — #15868456

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118052C211yesmaximal, characteristic
6#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20C2×#88155—24no—
21C2×#88155—24no—
22C2×#88155—24no—
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718622C411yescharacteristic
45#11718622C411yescharacteristic
46#11718621C411yescharacteristic
47#11718621C411yescharacteristic
48C4×#6103C2211yescharacteristic
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50C2×#88043C2211yescharacteristic
51C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
52#11718497—24no—
53#11718495—24no—
54#11718389—24no—
55#11718334C411yescharacteristic
56#11718333C411yescharacteristic
57#11718332C411yescharacteristic
58#11718317C411yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C22×D52C2×C411yescharacteristic
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×D52C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
82C22×C8×C13—22no—
83C22×C8×C13—22no—
84C22×C8×C13—22no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6099—22no—
110C2×#6099—22no—
111C2×#6099D414yescomplemented
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88155—232no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094D414yescomplemented
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13D414yescomplemented
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136C13×C4⋊C8—22no—
137C13×C4⋊C8—22no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139C13×#95C2×C411yescharacteristic
140C13×#95C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#1055—22no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88060—22no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#88055—22no—
154#88054—22no—
155#88043—22no—
156C4×#1055—22no—
157#21443—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C22×C411yescharacteristic
159C23×D13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188#6127—28no—
189#6127—28no—
190#6127—28no—
191#6127—28no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—41no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218C2×C4×D13#4112yes—
219C2×Dic26—22no—
220C2×Dic26—22no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×C8×C13—28no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C2×C8×C13C2×D412yes—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—41no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—41no—
249#6103—41no—
250#6103—41no—
251C4⋊Dic13—22no—
252C4⋊Dic13—22no—
253#6101—22no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256#6099—28no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#1055C2×D412yes—
268C2×#1055C2×D412yes—
269#6094—28no—
270#6094—28no—
271C8×D13—28no—
272C8×D13—28no—
273C8×D13—44no—
274C22×#131—131no—
275C2×#435—131no—
276C2×#435—131no—
277C2×C8×D4—131no—
278#2388—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1869—131no—
282#1851—131no—
283#1850—131no—
284#1850D1311yescharacteristic, complemented
285#1780—131no—
286#1753—131no—
287#1753—131no—
288#1752—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13C4×D412yes—
296C23×C13C23×C411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13C4×D412yes—
316C22×D13C4×D412yes—
317C22×D13#13112yescomplemented
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13C4×D412yes—
336C2×C4×C13#13112yescomplemented
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D13—28no—
344C22⋊D13—28no—
345C22⋊D13—44no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13C4×D412yes—
360C2×Dic13C4×D412yes—
361D52—28no—
362D52—28no—
363D52—44no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—28no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384#1055#12014yes—
385C22×#41—131no—
386C2×#131—264no—
387C2×#131—264no—
388C2×#131—264no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16—131no—
392C23×C8—131no—
393C23×C8—131no—
394C23×C8—131no—
395C23×C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399#435—264no—
400#435—264no—
401C8×D4—264no—
402C2×C4⋊C8—131no—
403C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
414C2×#97—131no—
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417#395—131no—
418#394—131no—
419#394—131no—
420#394—131no—
421#393—131no—
422#392—131no—
423#392—131no—
424#392—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic
433#336C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
443C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
444C22×C13C2×#13111yescharacteristic
445C22×C13C2×#13111yescharacteristic
446C22×C13#56811yescharacteristic
447C22×C13#56811yescharacteristic
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#52511yescharacteristic
477C4×C13#52511yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500#131—2632no—
501C2×M16—134no—
502C2×M16—134no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—134no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—262no—
522C22×C8—262no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
551C2×C42—131no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—262no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567#97—262no—
568C4×C8—262no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572#95—131no—
573#95C4×D1311yescharacteristic
574#95C4×D1311yescharacteristic
575C2×C13—42no—
576C2×C13C4×#12011yescharacteristic
577C2×C13#292911yescharacteristic
578C2×C13#293211yescharacteristic
579C2×C13#293311yescharacteristic
580C2×C13#293311yescharacteristic
581C2×C13#293511yescharacteristic
582C2×C13#293511yescharacteristic
583D13—42no—
584D13—42no—
585D13—42no—
586C24—131no—
587C24—131no—
588C24—131no—
589C24C2×C4×D1311yescharacteristic
590#41—268no—
591#41—268no—
592#41—268no—
593#41—268no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1312yes—
648C22×C4#613112yes—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650M16—268no—
651M16—268no—
652M16—268no—
653C2×C8—28no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—132no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—268no—
669C2×C8—268no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—524no—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C2×C8D4×D1312yes—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C13#2144311yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—132no—
710C23—132no—
711C23—132no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23#8814712yes—
731C23C22×C4×D1311yescharacteristic
732Q8—268no—
733D4—268no—
734D4—268no—
735D4—268no—
736D4—268no—
737D4—524no—
738D4—524no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4#8814712yes—
784C2×C4#8815512yescomplemented
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×#613111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—134no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22C2×#8814711yescharacteristic
828C22C4×D4×D1311yescharacteristic
829C22C4×D4×D1311yescharacteristic
830C22C2×#8815511yescharacteristic
831C22#1171945011yescharacteristic
832C22D13×#13111yescharacteristic
833C22#1171945511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—262no—
840C4—262no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4D13×#12011yescharacteristic
845C4#1171933211yescharacteristic
846C4#1171933211yescharacteristic
847C4#1171936111yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—522no—
850C2—522no—
851C2—522no—
852C2#1311733711yescharacteristic
853C2#1312352511yescharacteristic
854C2#1312355011yescharacteristic
855C2#1312355911yescharacteristic
856C2#1312356011yescharacteristic
857C2#1312357511yescharacteristic
858C2#1312357911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1850C2
prime radical#13118052C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1850D13
hypocenterC13#21443
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88155C2semidirect
2. C2×#11718389C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. C2×#11718495C2semidirect
6. #13115132C2semidirect
7. #13115128C2semidirect
8. #13115127C2semidirect
9. #13115017C2semidirect
10. #13115012C2semidirect
11. #13114747C2semidirect
12. #13114620C2semidirect
13. #13114616C2semidirect
14. #13114611C2semidirect
15. C13×#1850C2semidirect
111. C2×#6099D4semidirect
122. C2×#6094D4semidirect
131. C2×C8×D13D4semidirect
284. #1850D13semidirect
317. C22×D13#131semidirect
336. C2×C4×C13#131semidirect
702. C13#21443semidirect
784. C2×C4#88155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881552
C2×#117183892
C2×#117184972
C2×#117184952
#131180522
#131151322
#131151282
#131151272
#131150172
#131150122
#131147472
#131146202
#131146162
#131146112
C13×#18502
#2144313