Subgroups — #15868460

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88202	—	2	8	no	—
16	C₂×#88202	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#394	C₄	1	2	yes	—
25	C₁₃×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#392	C₄	1	2	yes	—
27	C₁₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718672	—	2	8	no	—
37	D₄×#1055	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88202	—	2	32	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
84	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
103	#88043	—	2	4	no	—
104	C₄×#1055	—	2	2	no	—
105	#21443	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	#6099	—	2	8	no	—
161	#6099	—	2	16	no	—
162	C₂×#1055	—	2	16	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	8	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	4	4	no	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×#131	—	13	1	no	—
180	C₂×#435	—	13	2	no	—
181	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
182	#2388	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#1870	—	13	1	no	—
184	#1869	—	13	2	no	—
185	#1851	—	13	1	no	—
186	#1850	—	13	2	no	—
187	#1780	—	13	1	no	—
188	#1753	—	13	2	no	—
189	#1752	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#1055	—	4	1	no	—
248	#1055	—	4	1	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	#1055	#120	1	4	yes	—
251	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#131	—	26	4	no	—
253	C₂×#131	—	26	8	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#435	—	26	8	no	—
262	C₈×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#97	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	#395	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#394	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#394	Dic₁₃	1	2	yes	—
276	#393	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#392	Dic₁₃	1	2	yes	—
278	#392	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#336	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	#131	—	26	32	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#97	—	26	4	no	—
371	C₄×C₈	—	26	2	no	—
372	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	2	8	no	—
388	#41	—	2	8	no	—
389	#41	—	2	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	26	16	no	—
426	M₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₈	—	26	8	no	—
432	C₂×C₈	—	26	16	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	52	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₁₃	#21443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
474	C₂³	#88202	1	2	yes	complemented
475	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	8	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	2	16	no	—
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	complemented
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
513	C₈	—	13	4	no	—
514	C₈	—	26	2	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	—	52	1	no	—
517	C₈	—	52	2	no	—
518	C₈	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719291	1	2	yes	—
550	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	#120×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13123531	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123554	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13123563	1	2	yes	—
558	C₂	#13123580	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#2388	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2388	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21443
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88202	C₂	semidirect
2. C₂×#11718672	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
4. #13115134	C₂	semidirect
5. #13115129	C₂	semidirect
6. #13115021	C₂	semidirect
7. #13115016	C₂	semidirect
8. #13114748	C₂	semidirect
9. #13114620	C₂	semidirect
10. #13114614	C₂	semidirect
77. C₂×#6099	D₄	semidirect
84. C₂²×#1055	D₄	semidirect
206. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
240. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
457. C₁₃	#21443	semidirect
474. C₂³	#88202	semidirect
508. C₂×C₄	#88202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
#13115134	2
#13115129	2
#13115021	2
#13115016	2
#13114748	2
#13114620	2
#13114614	2
C₁₃×#2388	2
#21443	13